Codeforces103D - Time to Raid Cowavans

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Description

给出长度为\(n(n\leq3\times10^5)\)的序列\(\{a_n\}\)，进行\(q(q\leq3\times10^5)\)次询问：给出\(x,y\)，求\(\sum_{i=x,i+=y}^n a_i\)。

Solution

将询问离线，按\(y\)排序。

对于\(y<\sqrt n\)，对于每个\(y\)计算sum[i]表示\(x=i\)时的答案。计算sum[i]复杂度为\(O(n)\)，每次询问为\(O(1)\)，对于\(\sqrt n\)个\(y\)总复杂度为\(O(n\sqrt n)\)。

对于\(y>\sqrt n\)，直接循环计算\(\sum_{i=x,i+=y}^n a_i\)。每次询问复杂度为\(O(\sqrt n)\)，总复杂度为\(O(m\sqrt n)\)。

时间复杂度约为\(O(n\sqrt n)。\)

Code

//Time to Raid Cowavans
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long lint;
inline char gc()
{
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read()
{
    int x=0; char ch=gc();
    while(ch<'0'||'9'<ch) ch=gc();
    while('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x;
}
int const N=3e5+1000;
int n,m,n0; lint a[N];
struct query{int a,b,id;} q[N];
bool cmpB(query x,query y) {return x.b<y.b;}
lint sum[N],ans[N];
int main()
{
    n=read(); n0=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) q[i].a=read(),q[i].b=read(),q[i].id=i;
    sort(q+1,q+m+1,cmpB);
    for(int t=1;t<=m;t++)
    {
        lint res=0;
        if(q[t].b<=n0&&q[t].b!=q[t-1].b) for(int i=n;i>=1;i--) sum[i]=a[i]+sum[i+q[t].b];
        if(q[t].b<=n0) res=sum[q[t].a];
        else for(int i=q[t].a;i<=n;i+=q[t].b) res+=a[i];
        ans[q[t].id]=res;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}

P.S.

又得开long long...