Luogu2045 方格取数加强版

题目描述

给出一个n*n的矩阵,每一格有一个非负整数Aij,(Aij <= 1000)现在从(1,1)出发,可以往右或者往下走,最后到达(n,n),每达到一格,把该格子的数取出来,该格子的数就变成0,这样一共走K次,现在要求K次所达到的方格的数的和最大

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数n,k（1<=n<=50, 0<=k<=10）
接下来n行,每行n个数,分别表示矩阵的每个格子的数

输出格式：

一个数,为最大和

输入输出样例

输入样例#1：

3 1
1 2 3
0 2 1
1 4 2

输出样例#1：

11

说明

每个格子中的数不超过1000

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把每个点拆成两个
一条连容量为INF，费用为0的边
一条连容量为1，费用为权值相反数的边
然后跑最小费用最大流k次
把数组开大就过了

---

# include <bits/stdc++.h>
# define IL inline
# define RG register
# define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
# define Copy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))
# define ID(a, b) n * (a - 1) + b
using namespace std;
typedef long long ll;
const int _(5010), __(1e7 + 10), INF(2147483647);

IL ll Read(){
    RG char c = getchar(); RG ll x = 0, z = 1;
    for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) z = c == '-' ? -1 : 1;
    for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
    return x * z;
}

int n, k, fst[_], nxt[__], to[__], cnt, w[__], cost[__];
int S, T, max_flow, max_cost, dis[_], pv[_], pe[_], vis[_];
queue <int> Q;

IL void Add(RG int u, RG int v, RG int f, RG int co){
    cost[cnt] = co; w[cnt] = f; to[cnt] = v; nxt[cnt] = fst[u]; fst[u] = cnt++;
    cost[cnt] = -co; w[cnt] = 0; to[cnt] = u; nxt[cnt] = fst[v]; fst[v] = cnt++;
}

IL bool Bfs(){
    Fill(dis, 127); dis[S] = 0; vis[S] = 1; Q.push(S);
    while(!Q.empty()){
        RG int u = Q.front(); Q.pop();
        for(RG int e = fst[u]; e != -1; e = nxt[e])
            if(w[e] && dis[to[e]] > dis[u] + cost[e]){
                dis[to[e]] = dis[u] + cost[e];
                pe[to[e]] = e; pv[to[e]] = u;
                if(!vis[to[e]]) vis[to[e]] = 1, Q.push(to[e]);
            }
        vis[u] = 0;
    }
    if(dis[T] >= dis[T + 1]) return 0;
    RG int ret = INF;
    for(RG int u = T; u != S; u = pv[u]) ret = min(ret, w[pe[u]]);
    max_cost -= ret * dis[T]; max_flow += ret;
    for(RG int u = T; u != S; u = pv[u]) w[pe[u]] -= ret, w[pe[u] ^ 1] += ret;
    return 1;
}

int main(RG int argc, RG char* argv[]){
    Fill(fst, -1); n = Read(); k = Read();
    S = 1; T = 2 * n * n;
    for(RG int i = 1; i <= n; ++i)
        for(RG int j = 1, a; j <= n; ++j){
            a = Read(); RG int t = ID(i, j);
            Add(t, t + n * n, 1, -a); Add(t, t + n * n, INF, 0);
            if(i < n) Add(t + n * n, ID(i + 1, j), INF, 0);
            if(j < n) Add(t + n * n, ID(i, j + 1), INF, 0);
        }
    while(k--) Bfs();
    printf("%d\n", max_cost);
    return 0;
}