LeeCode数组问题：二分查找

LeeCode 704 二分查找

题目描述：

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1

标签： 数组、二分查找

建立模型：

该题为一个简单的二分查找实现，注意边界处理即可。

编码实现

/* Java实现 */
class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if (nums.length == 0 || target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {
            return -1;
        }

        int low = 0, high = nums.length - 1;
        while (low <= high) {
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if (nums[mid] < target) {
                low = mid + 1;
            }
            else if (nums[mid] > target) {
                high = mid - 1;
            }
            else {
                return mid;
            }
        }

        return -1;    //未搜索到则不存在返回-1
    }
}

# Python实现
class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        if len(nums) == 0 or target < nums[0] or target > nums[len(nums) - 1]:
            return -1
        low, high = 0, len(nums) - 1

        while low <= high:
            mid = low + (high - low) // 2
            if nums[mid] < target:
                low = mid + 1
            elif nums[mid] > target:
                high = mid - 1
            else:
                return mid
        return -1

LeeCode 35 插入搜索位置

题目描述：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

标签：数组、二分查找

建立模型：

该题也是一个简单二分查找模型，只是对返回值稍做变化。

编码实现

/* Java实现 */
class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        if (nums.length == 0 || target < nums[0]) {
            return 0;
        }

        if (target > nums[nums.length - 1]) {
            return nums.length;
        }

        int low = 0, high = nums.length - 1;
        while (low <= high) {
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if (nums[mid] < target) {
                low = mid + 1;
            }
            else if (nums[mid] > target) {
                high = mid - 1;
            }
            else {
                return mid;
            }
        }

        return low;
    }
}

# Python实现
class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        if not nums or target < nums[0]:
            return 0
        if target > nums[len(nums) - 1]:
            return len(nums)

        low, high = 0, len(nums) - 1

        while low <= high:
            mid = low + (high - low) // 2
            if nums[mid] < target:
                low = mid + 1
            elif nums[mid] > target:
                high = mid - 1
            else:
                return mid
        return low

LeeCode 34 查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述：

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

标签：数组、二分查找

建立模型：

• 与其他二分查找的不同之处在目标值可能存在多个，单纯的二分查找无法确定目标值的位置。
• 在执行binarySearchLast时，需注意对mid的变化。

编码实现

/* Java实现 */
class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        if (nums.length == 0 || target < nums[0] or target > nums[nums.length - 1]) {
            return new int[] {-1, -1};
        }
            return new int[]{binarySearchFirst(nums, target), binarySearchLast(nums, target)};
    }

    public int binarySearchFirst(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] >= target) {
                right = mid;
            }
            else {
                left = mid + 1;
            }
        }

        if (nums[left] == target) {
            return left;
        }
        return -1;
    }

    public int binarySearchLast(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;    // +1实现mid的右移, 避免进入死循环
            if (nums[mid] <= target) {
                left = mid;
            }
            else {
                right = mid - 1;
            }
        }

        if (nums[left] == target) {
            return left;
        }
        return -1;
    }
}

# Python实现
class Solution:
    def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        if target < nums[0] or target > nums[len(nums) - 1]:
            return [-1, -1]
        return [self.binarySearchFirst(nums, target), self.binarySearchLast(nums, target)]

    def binarySearchFirst(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        low, high = 0, len(nums) - 1
        while low < high:
            mid = low + (high - low) // 2      # 在偶数个数时取左边的为mid
            if nums[mid] >= target:
                high = mid
            else:
                low = mid + 1
        return low if nums[low] == target else -1

    def binarySearchLast(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        low, high = 0, len(nums) - 1
        while low < high:
            mid = low + (high - low + 1) // 2    # 在偶数个数时取右边的为mid
            if nums[mid] <= target:
                low = mid
            else:
                high = mid - 1
        return low if nums[low] == target else -1