题解 P7075 [CSP-S2020] 儒略日

当时考场上因为这个炸掉，一年后回来复仇。

这里提供一个与大多数人不一样的做法。

首先考虑一个简单一些的问题，怎么应付单个询问？

不难想到，我们对于一个日期，让他从 \(-4713\) 年 \(1\) 月 \(1\) 日开始，然后一年一年地加，年加不了了加月，月加不了了加日。这样很容易做，具体的细节可以看代码实现。这样就拿下了 \(50pts\)。

但是肯定不能满足于这 \(50\) 分。对于数据过大造成的TLE，我们考虑扩展我们的做法。实际上，优化的本质是重复利用之前已经求过的东西。然后可以想到从每个询问入手。可以自己先思考一下再往下看。

我们可以考虑将询问离线然后排序，每次将上一次求出的答案为起始的日期，然后重复较为暴力的算法。但是由于有的月份的上限比别的月份高，又或者 \(1582\) 年这种比较特殊的日子，我们不能直接跑暴力的操作。我们需要把起始日期再转换为 \(n\) 年 \(1\) 月 \(1\) 日 这种形式的日期，再跑暴力。这里面有一些的细节，可以自己先尝试写，再看具体代码实现。(如我的实现有问题可以私信提醒我一下，谢谢！)

发现这么写得到了 \(90pts\) 的好成绩，但是就是没切，有些许难受。没关系，我们继续优化。我们不难发现对于在 \(1852\) 年之后的日子，是满足连续 \(400\) 年的总天数是一定的，可以自己尝试算一下有多少天。

具体就是 \(146097\) 天，算法就是 \(400\times 365+100-4+1\) ，\(400\) 天里 \(100\) 个 \(4\) 的倍数，\(4\) 个 \(100\) 的倍数，\(1\) 个 \(400\) 的倍数。

然后我们在暴力操作里面在一年一年加前面加上 \(400\) 年 \(400\) 年地加，就可以愉快的 \(AC\) 了！

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define filein(a) freopen(#a".in","r",stdin)
#define fileot(a) freopen(#a".out","w",stdout)
inline int read(){
	int s=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||'9'<ch) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while('0'<=ch&&ch<='9') {s=s*10+(ch^48);ch=getchar();}
	return s*f;
}//经典快读
inline ll read_ll(){
	ll s=0;int f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||'9'<ch) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while('0'<=ch&&ch<='9') {s=s*10+(ch^48);ch=getchar();}
	return s*f;
}//快读long long版
inline void write(int x,char g){
	static char ch[30],top;
	top=0;if(x<0) {putchar('-');x=-x;}
	do{ch[++top]=x-x/10*10;} while(x/=10);
	do{putchar(ch[top--]+'0');} while(top);
	if(g!=0) putchar(g);
}//经典快写
inline void write_st(short x,char g){
	static char ch[30],top;
	top=0;if(x<0) {putchar('-');x=-x;}
	do{ch[++top]=x-x/10*10;} while(x/=10);
	do{putchar(ch[top--]+'0');} while(top);
	if(g!=0) putchar(g);
}//快写short版
int mt[12+3]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int yt[2+3]={365,366};
inline bool isR(int x){
	if(x<0) return !((x+1)%4);
	if(x<=1582) return !(x%4);
	return ((!(x%4) and x%100) or !(x%400) );
}//判断是否为闰年
inline short adm(short x,int y){
	if(y!=1582) return 0;
	if(x==10) return -10;
	return 0;
}//用来处理1582
inline short ady(int x){
	if(x==1582) return -10;
	return 0;
}//同上
struct ques{
	int id;ll x;
	inline friend bool operator<(ques x,ques y){
		return x.x<y.x;
	}
}q[(int)1e5+3];
int ay[(int)1e5+3];short am[(int)1e5+3],ad[(int)1e5+3];
int ckt1;
inline void ck1() {ckt1=clock();}
inline void ck2() {printf("%dms\n",clock()-ckt1);}
//这个是测速用的，可以忽略
int main(){
	//filein(a);fileot(a);
	int Q=read();
	for(int i=1;i<=Q;++i){
		q[i].x=read_ll();
		q[i].id=i;
	}
	sort(q+1,q+1+Q);//操作离线
	for(int ss=1;ss<=Q;++ss){
		ll x=q[ss].x;
		int y=-4713;short m=1,d=1;
		if(ss!=1){//这个就是转换了
			x-=q[ss-1].x;
			y=ay[q[ss-1].id];
			m=am[q[ss-1].id];
			d=ad[q[ss-1].id];
			//printf("%d %d %d %d\n",q[ss-1].id,d,m,y);
			if(m!=1){
				if(d!=1){
					short kb=0;
					if(d<5 and y==1582 and m==10){
						kb+=10;
					}//越过空的日期
					if(x+kb>=mt[m]+((m==2)?isR(y):0)-d+1){
						x+=kb;
						x-=mt[m]+((m==2)?isR(y):0)-d+1;
						d=1;++m;
						if(m>12){
							m-=12;
							++y;
							if(y==0) y=1;
						}
						if(m!=1){
							bool flag=0;
							for(short i=m;i<=12;++i){
								if(x>=mt[i]+((i==2)?isR(y):0+adm(i,y) ) ){
									x-=mt[i]+((i==2)?isR(y):0+adm(i,y) );
								}else{
									d+=x;
									if(d-x<=4 and d>4 and y==1582 and m==10){
										d+=10;
									}//这边越过空的日期花费了能量，补回来，下面的重复操作同理
									ay[q[ss].id]=y;
									am[q[ss].id]=i;
									ad[q[ss].id]=d;
									flag=1;break;//发现在转换的过程中就找到答案了，就结束操作，下面的重复操作同理
								}
							}
							if(flag) {continue;}
							m=1;++y;
							if(y==0) y=1;
						}
					}else{
						d+=x;
						if(d-x<=4 and d>4 and y==1582 and m==10){
							d+=10;
						}
						ay[q[ss].id]=y;
						am[q[ss].id]=m;
						ad[q[ss].id]=d;
						continue;
					}
				}else{
					bool flag=0;
					for(short i=m;i<=12;++i){
						if(x>=mt[i]+((i==2)?isR(y):0+adm(i,y) ) ){
							x-=mt[i]+((i==2)?isR(y):0+adm(i,y) );
						}else{
							d+=x;
							if(d-x<=4 and d>4 and y==1582 and m==10){
								d+=10;
							}
							ay[q[ss].id]=y;
							am[q[ss].id]=i;
							ad[q[ss].id]=d;
							flag=1;break;
						}
					}
					if(flag){continue;}
					m=1;++y;
					if(y==0) y=1;
				}
			}else if(d!=1){
				short kb=0;
				if(d<5 and y==1582 and m==10){
					kb+=10;
				}
				if(x+kb>=mt[m]-d+1){
					x+=kb;
					x-=mt[m]-d+1;
					d=1;++m;
					bool flag=0;
					for(short i=m;i<=12;++i){
						if(x>=mt[i]+((i==2)?isR(y):0+adm(i,y) ) ){
							x-=mt[i]+((i==2)?isR(y):0+adm(i,y) );
						}else{
							d+=x;
							if(d-x<=4 and d>4 and y==1582 and m==10){
								d+=10;
							}
							ay[q[ss].id]=y;
							am[q[ss].id]=i;
							ad[q[ss].id]=d;
							flag=1;break;
						}
					}
					if(flag) {continue;}
					m=1;++y;
					if(y==0) y=1;
				}else{
					d+=x;
					if(d-x<=4 and d>4 and y==1582 and m==10){
						d+=10;
					}
					ay[q[ss].id]=y;
					am[q[ss].id]=m;
					ad[q[ss].id]=d;
					continue;
				}
			}
		}
		//printf("	%d %d %d %d\n",d,m,y,x);
		bool Type=0;
		if(y>1582)
		while(x>=146100){
			x-=146097;
			y+=400;
		}
		while(x>=yt[Type=isR(y)]+ady(y) ){
			x-=yt[Type]+ady(y);
			++y;
			if(y==0) y=1;
		}
		Type=isR(y);
		while(x>=(mt[m]+((m==2)?Type:0+adm(m,y)) ) ){
			x-=mt[m]+((m==2)?Type:0)+adm(m,y);
			++m;
		}
		d+=x;
		if(d-x<=4 and d>4 and y==1582 and m==10){
			d+=10;
		}
		ay[q[ss].id]=y;
		am[q[ss].id]=m;
		ad[q[ss].id]=d;
	}
	for(int i=1;i<=Q;++i){
		int y=ay[i];short m=am[i],d=ad[i];
		if(y<0){
			write_st(d,' ');write_st(m,' ');write(-y,' ');
			printf("BC\n");
		}else{
			write_st(d,' ');write_st(m,' ');write(y,'\n');
		}
	}//输出
	return 0;
}