HashMap的哈希函数为何用(n - 1) & hash
前言
在上一篇 Java 中HashMap详解(含HashTable, ConcurrentHashMap) 中提到在map.put(key, value)的过程中,计算完key的hash值, 是通过hash & (n-1)来得出该元素在Node数组中的下标的,其中n是Node数组的长度。 其实我们更容易想到的是hash % n,这样刚好会得到0~n-1之间的数字,可以用作数组下标。那么为何此处是用的位运算呢?
结论
先说结论。 这里有一个前提,那就是HashMap中Node数组的长度始终保持是2^n, 比如默认的16, 如果创建HashMap的时候指定了初始的capacity,而这个capacity可能不是2^n, 会在内部转化一下,得到一个大于这个capacity的最小的2^n的数字来初始化数组。 每次扩容的时候也是进行2倍的扩容。
在这个前提下,hash & (n-1) 与 hash % n 是等价的。 而位运算更快一些。
论证
先来看一组数字:
n (格式为2^m=十进制数字=二进制数字) | n-1 (格式为2^m - 1=十进制数字=二进制数字) |
2^2 = 4 = 100 | 2^2 - 1 = 3 = 011 |
2^3 = 8 = 1000 | 2^3 - 1 = 7 = 0111 |
2^4 = 16 = 10000 | 2^4 - 1 = 15 = 01111 |
2^5 = 32 = 100000 | 2^5 -1 = 31 = 011111 |
此处我们可以看到规律,2^m的二进制就是1的后面加上m个0, 而2^m -1的二进制就是0的后面加上m个1.
下面我们来看 hash % n(求余数)的运算:
首先看hash/n,由于n=2^m, 我们先看hash/2的情况,这样一来就简单了,因为我们都知道,二进制的情况下,一个数字除以2其实就是右移一位,在左边加一个0,右边移出去一位。如果觉得不好理解,就类比十进制的数字除以10的情况,是一样的。举一反三一下,hash/4的情况自然就是右移2位,由于n=2^m, 其实hash/n的操作就是右移m位。
右移之后我们得到的是hash/n的整除,那么余数呢?其实就是我们移出去的数字。
举个例子,假设hash = 18, n=4,我们知道18/4=4 , 18%4 =2,看看按照我们上面的运算是否会得到相同的结果:
18=10010, 4=2^2
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 右移2位 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
hash=18 | 数组长度n=4=2^2 | 18/4得到的整除 | 余数18%4 |
通过运算可以很容易的验证18/4 = 00100 = 4 , 而18%4 = 10 = 2, 是正确的。
现在假设Node数组进行了扩容n=8,再来看一下:
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 右移3位 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
hash=18 | 数组长度n=8=2^3 | 18/4得到的整除 | 余数18%8 |
同样经过运算18 / 8 = 10 = 2, 18 % 8 = 10 = 2, 是正确的。
现在我们可以看到规律, hash % (2^m)的结果, 其实是就是hash这个数字二进制表达的最后m位(被移出去的m位)
而前面我们又知道2^m-1其实就是0后面加上m个1. 还用上面的例子,我们看一下18 & (2^3-1)的运算:
18= | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
2^3-1= | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
与运算 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
我们知道,任何数字与1做与运算,还是得到该数字;任何数字与0做与运算,都得0,那么hash & (2^m-1) ,高位的都是零,只得到低位的m个数字,与上面计算的hash % (2^m)是一样的结果。
证明完成。
HashMap的哈希函数为何用(n - 1) & hash的更多相关文章
- 【C# 集合】Hash哈希函数 |散列函数|摘要算法
希函数定义 哈希函数(英語:Hash function)又称散列函数.散列函数.摘要算法.单向散列函数.散列函数把消息或数据压缩成摘要,使得数据量变小,将数据的格式固定下来.该函数将数据打乱混合,重新 ...
- HashMap中的哈希函数分析
首先我们要知道,在理想情况下的哈希表中,哈希函数生成的哈希值是value在数组中的下标,其范围是分布于负无穷到正无穷的整个实整数轴的.而在现实情况下,是不可能存在这么大的一个数组的.接下来分析Hash ...
- 算法初级面试题05——哈希函数/表、生成多个哈希函数、哈希扩容、利用哈希分流找出大文件的重复内容、设计RandomPool结构、布隆过滤器、一致性哈希、并查集、岛问题
今天主要讨论:哈希函数.哈希表.布隆过滤器.一致性哈希.并查集的介绍和应用. 题目一 认识哈希函数和哈希表 1.输入无限大 2.输出有限的S集合 3.输入什么就输出什么 4.会发生哈希碰撞 5.会均匀 ...
- HashMap分析 + 哈希表
http://www.cnblogs.com/hzmark/archive/2012/12/24/HashMap.html http://www.cnblogs.com/xqzt/archive/20 ...
- 左神算法第五节课:认识哈希函数和哈希表,设计RandomPool结构,布隆过滤器,一致性哈希,岛问题,并查集结构
认识哈希函数和哈希表 MD5Hash值的返回范围:0~9+a~f,是16位,故范围是0~16^16(2^64)-1, [Hash函数],又叫散列函数: Hash的性质: 1) 输入域无穷大: 2) ...
- 字符串哈希函数(String Hash Functions)
哈希函数举例 http://www.cse.yorku.ca/~oz/hash.html Node.js使用的哈希函数 https://www.npmjs.org/package/string-has ...
- lintcode:哈希函数
题目: 哈希函数 在数据结构中,哈希函数是用来将一个字符串(或任何其他类型)转化为小于哈希表大小且大于等于零的整数.一个好的哈希函数可以尽可能少地产生冲突.一种广泛使用的哈希函数算法是使用数值33,假 ...
- Eight(bfs+全排列的哈希函数)
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 22207 Accepted: 9846 Special Judge ...
- lintcode-->哈希函数
在数据结构中,哈希函数是用来将一个字符串(或任何其他类型)转化为小于哈希表大小且大于等于零的整数.一个好的哈希函数可以尽可能少地产生冲突.一种广泛使用的哈希函数算法是使用数值33,假设任何字符串都是基 ...
随机推荐
- Docker 配置 Seata 集成 Nacos
1.拉取镜像 docker pull seataio/seata-server:1.4.2 docker run --name seata -p 8091:8091 -d seataio/seata- ...
- NC14585 大吉大利,今晚吃鸡
NC14585 大吉大利,今晚吃鸡 题目 题目描述 糖和抖m在玩个游戏,规定谁输了就要请谁吃顿大餐:抖m给糖a b c三个驻, 并在a柱上放置了数量为n的圆盘,圆盘的大小从上到下依次增大,现在要做的事 ...
- 一张图进阶 RocketMQ - 消息发送
前 言 三此君看了好几本书,看了很多遍源码整理的 一张图进阶 RocketMQ 图片链接,关于 RocketMQ 你只需要记住这张图!觉得不错的话,记得点赞关注哦. [重要]视频在 B 站同步更新,欢 ...
- 浏览器中的原生base64方法
在web开发中,经常涉及到对文本.文件等进行base64编码处理,在之前的开发中,使用js-base64来进行处理,但其实浏览器已经原生包含了处理方法.性能更好,兼容性也更高. atob() - AS ...
- Cube Stacking 来源:洛谷
题目 题目oj(洛谷) Farmer John and Betsy are playing a game with N (1 <= N <= 30,000)identical cubes ...
- ShardingSphere数据库读写分离
码农在囧途 最近这段时间来经历了太多东西,无论是个人的压力还是个人和团队失误所带来的损失,都太多,被骂了很多,也被检讨,甚至一些不方便说的东西都经历了,不过还好,一切都得到了解决,无论好坏,这对于个人 ...
- nodejs学习总结02
response对象常用的API #response对象 response 对象类型<http.ServerResponse> response对象常用成员:response.write ...
- sql语句实现每日资格设置
CREATE TABLE 'iDayAuth'( 'openid' VARCHAR(16) NOT NULL , 'iStamp' INT(10) NOT NULL, 'iDayAuth' SMALL ...
- python编程思想及对象与类
目录 编程思想 面向对象 面向过程 对象与类的概念 对象与类的创建 对象的实例化方法-独有数据 编程思想 1.面向对象 1.1. 面向对象前戏 案例:人狗大战 # 需求:人狗大战# 1.'创造'出人和 ...
- 如何记录分析你的炼丹流程—可视化神器Wandb使用笔记【1】
本节主要记录使用wandb记录训练曲线以及上传一些格式的数据将其展示在wandb中以便分析的方法,略过注册安装部分(可使用pip intall wandb安装,注册相关issue可上网搜索),文章着重 ...