c++ 模运算

在数学里，“模运算”也叫“求余运算”，用mod来表示模运算。

对于 a mod b 可以表示为 a = q(商)*b(模数) + r(余数)，其中q表示商，b表示模数且 b != 0，那么余数 r 满足 0 <= |r| < |b|。

如果a和b都是自然数，那么r肯定大于等于0且小于b的整数，如果a和b有一个是负数，那么r就不唯一。例如：

(-3) % 2 : -3 = (-2)*2 + 1，余数是1；-3 = (-1)*2 - 1 ，余数是-1

(-9) % 5 : -9 = (-2)*5 + 1，余数是1；-9 = (-1)*5 - 4 , 余数是-4

从上面两个例子可以得出：

两个余数的绝对值的和等于模数的绝对值。

现在的问题是，两个整数的模运算竟然有两个结果，那么我们到底选择哪一个呢？

在c++中，模运算结果的符号和被除数的符号一致。例如：

-5 % 2 = -1，被除数-5是负数，那么余数就是-1

3 % 2 = 1，被除数3是整数，那么余数就是1