hdu 4447 Yuanfang, What Do You Think?

思路：

这题有个结论也可以自己归纳：

对于给定的n，其约数用pi表示

T(n)=T(p1)T(p2)……T(pn)T(n')

其中T(n')是这个式子所独有的也就是

T(n')=(x^n-1)/T(p1)/T(p2)……/T(pn)

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<iomanip>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #define MAX 1102
 using namespace std;
 struct pol
 {
     int bit[MAX],len;
     void init(){memset(bit,,sizeof(bit));len=;}
 }p[MAX];
 int ans[MAX];
 int com(pol a,pol b)
 {
     if(a.len!=b.len)return a.len-b.len;
     for(int i=a.len-;i>=;i--)
         if(a.bit[i]!=b.bit[i]){
             if(abs(a.bit[i])!=abs(b.bit[i]))
                 return abs(a.bit[i])-abs(b.bit[i]);
             return a.bit[i]-b.bit[i];
         }
     return ;
 }
 bool cmp(int a,int b)
 {
     return com(p[a],p[b])<;
 }
 void shows(int n)
 {
     if(n>) printf("x^%d",n);
     else if(n==) printf("x");
 }
 void show(pol a)
 {
     int x;
     printf("(");
     for(int i=a.len-;i>=;i--){
         if(a.bit[i]==) continue;
         if(i==){
             if(a.bit[i]>) printf("+%d",a.bit[i]);
             else printf("%d",a.bit[i]);
             continue;
         }
         if(i==a.len-){
             if(a.bit[i]<) printf("-");
             x=abs(a.bit[i]);
             if(x>) printf("%d",x);
             shows(i);
             continue;
         }
         if(a.bit[i]<) printf("-");
         else printf("+");
         x=abs(a.bit[i]);
         if(x>) printf("%d",x);
         shows(i);
     }
     printf(")");
 }
 pol Div(pol a,pol b)
 {
     pol c;
     c.init();
     for(int i=a.len-;i>=;i--)
         if(a.bit[i]){
         c.bit[i-b.len+]=a.bit[i];
         int cnt=,cur=a.bit[i];
         for(int j=b.len-;j>=;j--){
             a.bit[i-cnt]-=cur*b.bit[j];
             cnt++;
         }
     }
     c.len=a.len;
     while(c.len>&&c.bit[c.len-]==) c.len--;
     return c;
 }
 int main(){
     p[].bit[]=-;
     p[].bit[]=;
     p[].len=;
     for(int i=;i<MAX;i++){
         p[i].init();
         p[i].bit[i]=;p[i].bit[]=-;
         p[i].len=i+;
         p[i]=Div(p[i],p[]);
         for(int j=;j*j<=i;j++){
             if(i%j==){
                 p[i]=Div(p[i],p[j]);
                 if(j*j!=i) p[i]=Div(p[i],p[i/j]);
             }
         }
     }
     int n,m;
     while(scanf("%d",&n)&&n){
         if(n==){
             puts("x-1");
             continue;
         }
         m=;
         for(int i=;i*i<=n;i++){
             if(n%i==){
                 ans[m++]=i;
                 if(i*i!=n) ans[m++]=n/i;
             }
         }
         sort(ans,ans+m,cmp);
         for(int i=;i<m;i++)
             show(p[ans[i]]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }