POJ 2455 Secret Milking Machine (二分+无向图最大流)

【题意】n个点的一个无向图，在保证存在T条从1到n的不重复路径（任意一条边都不能重复)的前提下，要使得这t条路上经过的最长路径最短。

之所以把“经过的最长路径最短”划个重点是因为前面刚做了POJ2112那种求最长路径长度和最短的题，不要弄混了。在那道题中因为需要限制的是路径长度和，所以需要Floyd预处理路径，然后拆点变二分图防止间接流量边。然而这道题我们却不需要拆点了，直接建图即可。（类似最短路径和最小生成树的区别）

【建图】建一个源点连一条T流量的有向边到1节点；建一个汇点从n节点连一条T流量的有向边；其他边根据路径直接连一条无向边即可。

【无向边处理】在平常有向边的网络流加边时，我们都是加一条x流量的边再加一条0流量的反向边，那里反向边的作用的可以让程序自动修正流量路线。那么在加无向边时我们只要把反向边的流量也设为x即可，并且也不会失去修正的作用。

PS：有些人是像通常一样拆成两条相反边，并且还过了。但我觉得在网络流中这是不可行的，因为这样就改变了边流量的限制了。比如这道题中这样做，这条边明显不是只能走1次了吧。（2013.7.20：今天做了道拆点的题，发现如果是拆点的话这样也是可行的……>.
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#define MID(x,y) ((x+y)/2)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int MAXV = 205;
const int MAXE = 80005;
const int oo = 0x3fffffff;
struct node{
int u, v, flow;
int opp;
int next;
};
struct Dinic{
node arc[MAXE];
int vn, en, head[MAXV]; //vn点个数(包括源点汇点),en边个数
int cur[MAXV]; //当前弧
int q[MAXV]; //bfs建层次图时的队列
int path[MAXE], top; //存dfs当前最短路径的栈
int dep[MAXV]; //各节点层次
void init(int n){
vn = n;
en = 0;
mem(head, -1);
}
void insert_flow(int u, int v, int flow){
arc[en].u = u;
arc[en].v = v;
arc[en].flow = flow;
arc[en].opp = en + 1;
arc[en].next = head[u];
head[u] = en ++;

arc[en].u = v;
arc[en].v = u;
arc[en].flow = flow; //反向弧
arc[en].opp = en - 1;
arc[en].next = head[v];
head[v] = en ++;
}
bool bfs(int s, int t){
mem(dep, -1);
int lq = 0, rq = 1;
dep[s] = 0;
q[lq] = s;
while(lq 0){
dep[v] = dep[u] + 1;
q[rq ++] = v;
}
}
}
return false;
}
int solve(int s, int t){
int maxflow = 0;
while(bfs(s, t)){
int i, j;
for (i = 1; i arc[path[k]].flow){
minflow = arc[path[k]].flow;
mink = k;
}
for (int k = 0; k