codevs 1540 银河英雄传说
公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……
输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T(1<=T<=500,000),表示总共有T条指令。
以下有T行,每行有一条指令。指令有两种格式:
1. M i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
2. C i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。
输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理:
如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息;
如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上,则输出-1。
4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
-1
1
第一列 |
第二列 |
第三列 |
第四列 |
…… |
|
初始时 |
1 |
2 |
3 |
4 |
…… |
M 2 3 |
1 |
3 2 |
4 |
…… |
|
C 1 2 |
1号战舰与2号战舰不在同一列,因此输出-1 |
||||
M 2 4 |
1 |
4 3 2 |
…… |
||
C 4 2 |
4号战舰与2号战舰之间仅布置了一艘战舰,编号为3,输出1 |
【解题思路】
我一直认为这个题目特别的浮夸,因为题目那么长却并没有什么卵用,归结起来,这个题就是并查集的应用
定义三个数组f,s,sum,f表示根,s表示当前物品在该集合的位置,sum表示当前根节点下的数的数目
var n,i,f1,f2,a,b:longint;
ch:char;
sum,f,s:array [..] of longint;
function getfather(v:longint):longint;
var p:longint;
begin
if f[v]=v then exit(v);
p:=getfather(f[v]);
s[v]:=s[f[v]]+s[v];//路径压缩时改变位置
f[v]:=p;//路径压缩
getfather:=f[v];
end;
begin
assign(input,'galaxy.in');
assign(output,'galaxy.out');
reset(input);
rewrite(output);
readln(n);
for i:= to do begin s[i]:=;sum[i]:=;f[i]:=i;end;//初始化
for i:= to n do
begin
read(ch);
readln(a,b);
f1:=getfather(a);
f2:=getfather(b);
if ch='M' then
begin
s[f1]:=sum[f2]+s[f1];
sum[f2]:=sum[f2]+sum[f1];
f[f1]:=f2;
end;
if ch='C' then
if f1<>f2 then writeln(-) else writeln(abs(s[a]-s[b])-);
end;
close(input);
close(output);
end.
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