题目:http://poj.org/problem?id=1191

黑书116页的例题

将方差公式化简之后就是 每一块和的平方 相加/n , 减去平均值的平方。

可以看出来 方差只与 每一块的和的平方有关,所以就是求每个矩形的总分的平方和 尽量小。。。。

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = <<;
int sum[][], d[][][][][];//sum存储从【1,1】到【i, j】的和
int _min(int a, int b)
{
return a>b?b:a;
}
int getsum(int x1, int y1, int x2, int y2) //计算从【x1,y1】到【x2, y2】的和。
{
return sum[x2][y2]-sum[x1-][y2]-sum[x2][y1-]+sum[x1-][y1-];
}
int slove(int k, int x1, int y1, int x2, int y2)
{
int s1, s2, Min, temp1, temp2;
int i;
if(d[k][x1][y1][x2][y2]!=-) //不等于1表示已经求过了,不需要再求了
return d[k][x1][y1][x2][y2];
if(k == ) //表示已经切了n块了,不需要再切了
{
s1 = getsum(x1, y1, x2, y2);
return (d[k][x1][y1][x2][y2] = s1*s1);
}
Min = INF;
for(i = x1; i < x2; i++) //横向切
{
s1 = getsum(x1, y1, i, y2);
s2 = getsum(i+, y1, x2, y2);
temp1 = _min(slove(k-, i+, y1, x2, y2)+s1*s1, slove(k-, x1, y1, i, y2)+s2*s2);
if(temp1 < Min)
Min = temp1;
}
for(i = y1; i < y2; i++) //纵向切
{
s1 = getsum(x1, y1, x2, i);
s2 = getsum(x1, i+, x2, y2);
temp2 = _min(slove(k-, x1, i+, x2, y2)+s1*s1, slove(k-, x1, y1, x2, i)+s2*s2);
if(temp2 < Min)
Min = temp2;
}
return (d[k][x1][y1][x2][y2] = Min);
}
int main()
{
int n, i, j, val, x;
double aver, var;
while(~scanf("%d", &n))
{
memset(d, -, sizeof(d));
memset(sum, , sizeof(sum));
for(i = ; i <= ; i++)
for(j = , x = ; j <= ; j++)
{
scanf("%d", &val);
x += val;
sum[i][j] = sum[i-][j] + x;
}
aver = sum[][]*1.0/n; //所有块的平方和
int sum_t = slove(n, , , , );
var = sqrt(sum_t*1.0/n-aver*aver); printf("%.3lf\n", var);
}
return ;
}

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