C/C++中的位运算

位运算

    位运算的运算分量只能是整型或字符型数据，位运算把运算对象看作是由二进位组成的位串信息，按位完成指定的运算，得到位串信息的结果。

位运算符有：

    &(按位与)、|(按位或)、^(按位异或)、~ (按位取反)。

    其中，按位取反运算符是单目运算符，其余均为双目运算符。

    位运算符的优先级从高到低，依次为~、&、^、|，

    其中~的结合方向自右至左，且优先级高于算术运算符，其余运算符的结合方向都是自左至右，且优先级低于关系运算符。

   (1)按位与运算符(&)     按位与运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进行计算：      0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0, 1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1。 即同为 1 的位，结果为 1，否则结果为 0。     例如，设3的内部表示为      00000011     5的内部表示为      00000101     则3&5的结果为      00000001     按位与运算有两种典型用法，一是取一个位串信息的某几位，如以下代码截取x的最低7位：x & 0177。二是让某变量保留某几位，其余位置0，如以下代码让x只保留最低6位：x = x & 077。以上用法都先要设计好一个常数，该常数只有需要的位是1，不需要的位是0。用它与指定的位串信息按位与。

   (2)按位或运算符(|)     按位或运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进行计算：      0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1 即只要有1个是1的位，结果为1，否则为0。     例如，023 | 035 结果为037。     按位或运算的典型用法是将一个位串信息的某几位置成1。如将要获得最右4为1，其他位与变量j的其他位相同，可用逻辑或运算017|j。若要把这结果赋给变量j，可写成：      j = 017|j

   (3)按位异或运算符(^)     按位异或运算将两个运算分量的对应位按位遵照以下规则进行计算：      0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0 即相应位的值相同的，结果为 0，不相同的结果为 1。     例如，013^035结果为026。     异或运算的意思是求两个运算分量相应位值是否相异，相异的为1，相同的为0。按位异或运算的典型用法是求一个位串信息的某几位信息的反。如欲求整型变量j的最右4位信息的反，用逻辑异或运算017^j，就能求得j最右4位的信息的反,即原来为1的位，结果是0,原来为0的位，结果是1。

   (4)按位取反运算符(~)     按位取反运算是单目运算，用来求一个位串信息按位的反，即哪些为0的位，结果是1，而哪些为1的位，结果是0。例如, ~7的结果为0xfff8。     取反运算常用来生成与系统实现无关的常数。如要将变量x最低6位置成0，其余位不变，可用代码x = x & ~077实现。以上代码与整数x用2个字节还是用4个字节实现无关。     当两个长度不同的数据进行位运算时(例如long型数据与int型数据)，将两个运算分量的右端对齐进行位运算。如果短的数为正数，高位用0补满；如果短的数为负数，高位用1补满。如果短的为无符号整数，则高位总是用0补满。     位运算用来对位串信息进行运算，得到位串信息结果。如以下代码能取下整型变量k的位串信息的最右边为1的信息位：((k-1)^k) & k。

移位运算

    移位运算用来将整型或字符型数据作为二进位信息串作整体移动。有两个运算符：      << (左移) 和 >> (右移) 移位运算是双目运算，有两个运算分量,左分量为移位数据对象，右分量的值为移位位数。移位运算将左运算分量视作由二进位组成的位串信息,对其作向左或向右移位，得到新的位串信息。     移位运算符的优先级低于算术运算符，高于关系运算符，它们的结合方向是自左至右。

   (1)左移运算符(<<)     左移运算将一个位串信息向左移指定的位，右端空出的位用0补充。例如014<<2,结果为060,即48。     左移时，空出的右端用0补充，左端移出的位的信息就被丢弃。在二进制数运算中，在信息没有因移动而丢失的情况下，每左移1位相当于乘2。如4 << 2，结果为16。

   (2)右移运算符(>>)     右移运算将一个位串信息向右移指定的位，右端移出的位的信息被丢弃。例如12>>2,结果为3。与左移相反，对于小整数，每右移1位，相当于除以2。在右移时，需要注意符号位问题。对无符号数据，右移时，左端空出的位用0补充。对于带符号的数据，如果移位前符号位为0(正数)，则左端也是用0补充；如果移位前符号位为1(负数)，则左端用0或用1补充，取决于计算机系统。对于负数右移，称用0 补充的系统为“逻辑右移”，用1补充的系统为“算术右移”。以下代码能说明读者上机的系统所采用的右移方法：      printf("%d\n\n\n", -2>>4); 若输出结果为-1，是采用算术右移；输出结果为一个大整数，则为逻辑右移。     移位运算与位运算结合能实现许多与位串运算有关的复杂计算。设变量的位自右至左顺序编号，自0位至15位，有关指定位的表达式是不超过15的正整数。以下各代码分别有它们右边注释所示的意义：      ~（~0 << n）      (x >> (1 p-n)) & ~(~0 << n)      new |= ((old >> row) & 1) << (15 – k)      s &= ~(1 << j)      for(j = 0; ((1 << j) & s) == 0; j ) ;

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位运算是指按二进制进行的运算。在系统软件中，常常需要处理二进制位的问题。C语言提供了6个位操作运算符。这些运算符只能用于整型操作数，即只能用于带符号或无符号的char,short,int与long类型。

C语言提供的位运算符列表： 运算符 含义 描述 & 按位与 如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0 | 按位或 两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1 ^ 按位异或 若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1 ~ 取反 ~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1变0 << 左移 用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0 >> 右移 将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0

1、“按位与”运算符（&）     按位与是指：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为１，则该位的结果值为1；否则为0。这里的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。按位与其实与逻辑上“与”的运算规则一致。逻辑上的“与”，要求运算数全真，结果才为真。若，A=true,B=true,则A∩B=true 例如：3&5 3的二进制编码是11(2)。（为了区分十进制和其他进制，本文规定，凡是非十进制的数据均在数据后面加上括号，括号中注明其进制，二进制则标记为2）内存储存数据的基本单位是字节（Byte），一个字节由8个位（bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。二进制系统中，每个0或1就是一个位。将11（2）补足成一个字节，则是00000011（2）。5的二进制编码是101（2），将其补足成一个字节，则是00000101（2） 按位与运算： 00000011(2) &00000101(2) 00000001(2) 由此可知3&5=1 c语言代码： #include <stdio.h> main() { int a=3; int b = 5; printf("%d",a&b); } 按位与的用途： （1）清零 若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合一下条件：

原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到清零目的。 例：原数为43，即00101011（2），另找一个数，设它为148，即10010100（2），将两者按位与运算： 00101011（2） &10010100（2） 00000000（2） c语言源代码： #include <stdio.h> main() { int a=43; int b = 148; printf("%d",a&b); } （2）取一个数中某些指定位 若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节，只需要将a与8个1按位与即可。 a 00101100 10101100 b 00000000 11111111 c 00000000 10101100 （3）保留指定位： 与一个数进行“按位与”运算，此数在该位取1. 例如：有一数84，即01010100（2），想把其中从左边算起的第3，4，5，7，8位保留下来，运算如下： 01010100(2) &00111011(2) 00010000(2) 即：a=84,b=59     c=a&b=16 c语言源代码： #include <stdio.h> main() { int a=84; int b = 59; printf("%d",a&b); }

2、“按位或”运算符（|） 两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1。借用逻辑学中或运算的话来说就是，一真为真

。 例如：60（8）|17（8）,将八进制60与八进制17进行按位或运算。 00110000 |00001111 00111111  c语言源代码： #include <stdio.h> main() { int a=060; int b = 017; printf("%d",a|b); } 应用：按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。例如：如果想使一个数a的低4位改为1，则只需要将a与17（8）进行按位或运算即可。

３、交换两个值，不用临时变量 例如：ａ＝３，即11（2）；ｂ＝４，即100（2）。 想将ａ和ｂ的值互换，可以用以下赋值语句实现：     ａ＝a∧b;     ｂ＝b∧a;     ａ＝a∧b; ａ＝011(2)     （∧）ｂ＝100(2) ａ＝111(2)（a∧b的结果，a已变成７）     （∧）ｂ＝100(2) ｂ＝011(2)（b∧a的结果，b已变成３）     （∧）ａ＝111(2)

ａ＝100（2）（a∧b的结果，a已变成４） 等效于以下两步：     ① 执行前两个赋值语句：“ａ＝ａ∧ｂ；”和“ｂ＝ｂ∧ａ；”相当于b=b∧(a∧b)。     ② 再执行第三个赋值语句： ａ＝ａ∧ｂ。由于a的值等于（ａ∧ｂ），b的值等于（ｂ∧ａ∧ｂ），

因此，相当于a=ａ∧ｂ∧ｂ∧ａ∧ｂ，即a的值等于ａ∧ａ∧ｂ∧ｂ∧ｂ，等于ｂ。 很神奇吧！ c语言源代码： #include <stdio.h> main() { int a=3; int b = 4; a=a^b; b=b^a; a=a^b; printf("a=%d b=%d",a,b); }

4、“取反”运算符（~） 他是一元运算符，用于求整数的二进制反码，即分别将操作数各二进制位上的1变为0，0变为1。 例如：~77(8) 源代码： #include <stdio.h> main() { int a=077; printf("%d",~a); }

5、左移运算符（<<）

左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负

值），其右边空出的位用0填补，高位左移溢出则舍弃该高位。 例如：将a的二进制数左移2位，右边空出的位补0，左边溢出的位舍弃。若a=15,即00001111（2），左移2

位得00111100（2）。 源代码： #include <stdio.h> main() { int a=15; printf("%d",a<<2); } 左移1位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以2*2＝4,15＜＜2=60，即乘了４。但此结论只适用于该

数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。     假设以一个字节（８位）存一个整数，若ａ为无符号整型变量，则ａ＝64时，左移一位时溢出的是0

，而左移2位时，溢出的高位中包含1。

6、右移运算符（>>） 右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负

值），移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0。对于有符号数，某些机器将对左边空出的部分

用符号位填补（即“算术移位”），而另一些机器则对左边空出的部分用0填补（即“逻辑移位”）。注

意：对无符号数,右移时左边高位移入0；对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移

入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的

系统移入1。移入0的称为“逻辑移位”,即简单移位；移入1的称为“算术移位”。  例： a的值是八进制数113755：     a:1001011111101101 （用二进制形式表示）    a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时)    a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)    在有些系统中,a>>1得八进制数045766,而在另一些系统上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C

编译采用的是算术右移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为1，左面移入高位的是1。 源代码： #include <stdio.h> main() { int a=0113755; printf("%d",a>>1); }

7、位运算赋值运算符

位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。    例如: &=, |=, >>=, <<=, ∧=    例： a & = b相当于 a = a & b          a << =2相当于a = a << 2

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_60e96a410100mjd2.html