Jacobi并行拆解
作者:桂。
时间:2018-04-23 21:12:02
链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/8921815.html
前言
本文主要是复数矩阵分解的拆解思路(矩阵求逆/特征值分解)一文的补充。
一、并行拆解思路
回顾前文,对于8X8的实数矩阵:
仿真:
clc;clear all;
X = rand(8);
R = X+X';
Iteration = 20;
[D,U] = Jac_sweep(R,Iteration);
[u,s,v] = svd(R);
[sort(diag(s)),sort(abs(diag(D)))]
Jac_sweep并行代码:
function [D,U] = Jac_sweep(A,Iteration)
iter = 0;
n = size(A,1);
U = eye(n);
A_c = [1,2;3,4;5,6;7,8;...
2,3;4,5;6,7;1,8;...
1,3;2,4;5,7;6,8;...
3,5;4,6;1,7;2,8;...
1,4;3,6;5,8;2,7;...
2,5;4,7;1,6;3,8;...
1,5;2,6;3,7;4,8]; while iter <Iteration
iter = iter+1;
for flag = 1:size(A_c,1)/4
T = eye(n);
for t = 1:4
p = A_c((flag-1)*4+t,1);q = A_c((flag-1)*4+t,2);
y = 2*A(p,q);
x = A(p,p)-A(q,q);
phi = atan2(y,x)/2; T(p,p) = cos(phi);
T(q,q) = cos(phi);
T(p,q) = -sin(phi);
T(q,p) = sin(phi);
end
D = T'*A*T;
U = U*T;
A = D;
end
end
打印结果与SVD分解的结果一致,并行思路可行。其他维度依次类推。对于维度N的矩阵,
- N为偶数,可并行N/2路;
- N为奇数,可并行[N-1]/2路;
二、改进思路
每一次sweep,需要1次Cordic:phi = atan2(y,x)/2,和两次Cordic(两次可并行):cos(phi) / sin(phi),二者串行。对于atan2操作,可借鉴复数相位近似估计一文的思路,即对于atan的计算,考虑到CORDIC耗时较长,内存资源充足的情况下,1)直接查表;若内存相对紧张,2)多项式逼近。二者较CORDIC均减少运算时间。
另外,关于定点仿真可调用fi工具包,其中CORDIC对应指令:cordicatan2、cordiccos......
Jacobi并行拆解的更多相关文章
- Jacobi并行拆解【补充】
作者:桂. 时间:2018-04-24 22:04:52 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/8934373.html 前言 本文为Jacobi并行拆解一文 ...
- Java并行程序设计模式小结
这里总结几种常用的并行程序设计方法,其中部分文字源自<Java程序性能优化>一书中,还有部分文字属于个人总结,如有不对,请大家指出讨论. Future模式 一句话,将客户端请求的处理过程从 ...
- 【MPI学习4】MPI并行程序设计模式:非阻塞通信MPI程序设计
这一章讲了MPI非阻塞通信的原理和一些函数接口,最后再用非阻塞通信方式实现Jacobi迭代,记录学习中的一些知识. (1)阻塞通信与非阻塞通信 阻塞通信调用时,整个程序只能执行通信相关的内容,而无法执 ...
- 【MPI学习2】MPI并行程序设计模式:对等模式 & 主从模式
这里的内容主要是都志辉老师<高性能计算之并行编程技术——MPI并行程序设计> 书上有一些代码是FORTAN的,我在学习的过程中,将其都转换成C的代码,便于统一记录. 这章内容分为两个部分: ...
- .Net并行编程(一)-TPL之数据并行
前言 许多个人计算机和工作站都有多个CPU核心,可以同时执行多个线程.利用硬件的特性,使用并行化代码以在多个处理器之间分配工作. 应用场景 文件批量上传 并行上传单个文件.也可以把一个文件拆成几段分开 ...
- java8新特性(六):Stream多线程并行数据处理
转:http://blog.csdn.net/sunjin9418/article/details/53143588 将一个顺序执行的流转变成一个并发的流只要调用 parallel()方法 publi ...
- OpenACC 书上的范例代码(Jacobi 迭代),part 1
▶ 使用Jacobi 迭代求泊松方程的数值解 ● 原始串行版本,运行时间 2272 ms #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #inc ...
- 异步与并行~List<T>是线程安全的吗?
返回目录 题目有点意思,大家都知道Dictionary<K,V>不是线程安全的类型,而List<T>是线程安全的吗?在今天之前大叔没有去测试过,而就在今天也是一个VIP问我,说 ...
- Parallel并行之乱用
关于Parallel我也不细说了,一则微软封装的很好用,二来介绍这个的遍地都是. 我要说的是,要想成为一个优秀的标题党,一定要把重点放到别的地方,为了节省大家阅读时间,我先把结论说了,然后再慢慢从头说 ...
随机推荐
- Spring+mybatis+postgresql整合
最近做了一个项目,需要使用Spring+mybatis+postgresql,下面记录一下整合步骤: 一.准备JAR包: 我使用的是maven,所以直接晒出pom.xml <project xm ...
- python转换html到pdf文件
1.安装wkhtmltopdf Windows平台直接在 http://wkhtmltopdf.org/downloads.html 下载稳定版的 wkhtmltopdf 进行安装,安装完成之后把该程 ...
- SQL基础试题
第3章 关系数据库标准语言SQL 一.选择题 1.SQL语言是 的语言,易学习. A.过程化 B.非过程化 C.格式化 D.导航式 答案 ...
- SpringBoot引入freemaker前端模板
1.引入freeMarker的依赖包 <!-- 引入freeMarker的依赖包. --> <dependency> <groupId>org.springfram ...
- 原生Ajax使用教程
转载请注明原文地址:http://www.cnblogs.com/ygj0930/p/6682564.html 浏览器端 一:创建XMLHttpRequest对象 所有现代浏览器均支 ...
- Java读取并下载网络文件
CreateTime--2017年8月21日10:11:07 Author:Marydon import java.io.ByteArrayOutputStream; import java.io ...
- 【linux】系统初始化的shell脚本
根据参考网上的一些文章,总结出来一个系统初始化的shell脚本 1.初始化脚本 #!/bin/bash cat << EOF +------------------------------ ...
- k8s oomkilled超出容器的内存限制
超出容器的内存限制 只要节点有足够的内存资源,那容器就可以使用超过其申请的内存,但是不允许容器使用超过其限制的 资源.如果容器分配了超过限制的内存,这个容器将会被优先结束.如果容器持续使用超过限制的内 ...
- easyui的日期控件
1.日期控件只能点击控件进行选择, 不可手动编辑input框中的日期内容 editable="false" 2.日期控件既不可点击, 也不可手动编辑input框中的日期内容 dis ...
- [抄]使用网页进行展示而非PPT
会议.演讲离不开幻灯片,它可以有效地辅助演讲者进行表达.目前一些流行的工具,比如Windows平台上的PowerPoint.Mac平台上的Keynote等工具,使得幻灯片的制作变得简单.但是这些幻灯片 ...