信噪比——信号加噪相关的知识

信噪比：即Signal noise ratio , 即SNR；

它的单位为 dB, 公式为： SNR = 10lg(PS / PN), 其中 ps 表示信号的有效功率， pn 表示噪声的有效功率；

• 如何计算一个信号的功率呢？

假如有一个一维的信号 x ,它的平均功率可以这么算：

power = sum(x .* x ) / size(x)

• 有时候，会用dbW 来描述一个信号的功率，这是什么意思呢？

dBw 是一个表示功率绝对值的单位（以1 W 功率为基准， dBm 以 1mW为基准）

计算公式为：

• 什么样的噪声为高斯白噪声呢？

其中的白噪声，指的是：功率谱密度服从均匀分布， 而高斯指的是：噪声的幅度分布服从高斯分布；

百度百科的两种定义:

定义一：如果一个噪声，它的瞬时值服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。

定义二：在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。

• 在 matlab中生成高斯白噪声的函数：

wgn()函数， 用它可以生成高斯白噪声，用法很多，说一下基本的用法：

y = wgn(m,n,p)，    生成 m * n 的高斯白噪声， 其中p 表示生成噪声的功率，单位为dBw;

• 给一个信号加入高斯白噪声的函数:

awgn()函数，即 add white gaussian noise to signal;

用法1：

y = awgn(x,snr)                 给信号x 加入指定的 SNR 的高斯白噪声，其中默认原信号x 的功率为 0 dBw, 即 1w；

y = awgn(x,snr,sigpower)        给信号x 加入指定的 SNR 的高斯白噪声，sigpower用于指定原信号x的功率，单位为dBw；
y = awgn(x,snr,'measured')      给信号x 加入指定的 SNR 的高斯白噪声，它会先测量一个原信号x 的功率；

所以呢，我们记住第三个方式就可以啦；