[USACO19FEB]Painting the Barn G

题意

\(n\)个矩阵\((0\le x_1,y_1,x_2,y_2\le 200)\)，可交，可以再放最多两个矩阵（这两个矩阵彼此不交），使得恰好被覆盖\(k\)次的位置最大。\(n,k\le 10^5\)

做法

考虑弱化版：只能放一个矩阵
先求出不添加时的状态，发现这时候有用的位置只有\(a_{i,j}=\{k,k-1\}\)，故只将这个值映射到\(\{-1,1\}\)，其他值映射到\(0\)
具体的，\(b_{i,j}=-[a_{i,j}=k]\)，然后转换成了一个求最大子矩阵的问题
用经典的方法可做到\(O(200^3)\)，不知道这种特殊能不能更优

再考虑两个不交的矩阵
其必然是能通过一条水平直线或垂直直线切割开来，然后按上面那样做就可以了