bzoj1051题解

【题意分析】

　　给你一张有向图，求有多少个点，满足以其他任意一点为起点都能到达该点。

【解题思路】

　　如果这张有向图不连通，则一定没有点能被其他所有点到达，答案为0。

　　然后先用tarjan缩一波强连通分量，因为每个强连通分量中任意两点能相互到达，所以整体可以看成一个点。

　　因为已经保证图的连通性，所以只要统计没有入度的强连通分量的点数和即可。复杂度O(n+m)。

【参考代码】

 #include <cctype>
 #include <cstdio>
 #define REP(I,start,end) for(int I=(start);I<=(end);I++)
 #define PER(I,start,end) for(int I=(start);I>=(end);I--)
 typedef long long LL;
 inline int getint()
 {
     char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch)&&ch!='-';ch=getchar());
     bool impositive=ch=='-';
     if(impositive)
         ch=getchar();
     int result=;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())
         result=(result<<)+(result<<)+ch-'';
     return impositive?-result:result;
 }
 inline LL getLL()
 {
     char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch)&&ch!='-';ch=getchar());
     bool impositive=ch=='-';
     if(impositive)
         ch=getchar();
     LL result=0ll;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())
         result=(result<<)+(result<<)+ch-'';
     return impositive?-result:result;
 }
 template<typename T> inline bool getmax(T &target,T pattern)
 {
     return pattern>target?target=pattern,true:false;
 }
 template<typename T> inline bool getmin(T &target,T pattern)
 {
     return pattern<target?target=pattern,true:false;
 }
 //Header Template
 #include <cstring>
 #include <vector>
 using namespace std;
 bool instack[],visited[],ind[];
 int n,cardP,top,cnt,dfn[],low[],SCC[],Ssize[],stack[];
 vector<int> edge[],dedge[];
 inline bool BFS()
 {
     memset(visited,,sizeof(visited));
     stack[]=visited[]=;
     for(int head=,tail=;head++<tail;)
     {
         int now=stack[head];
         for(int i=;i<dedge[now].size();i++)
         {
             int p=dedge[now][i];
             if(!visited[p])
             {
                 stack[++tail]=p;
                 visited[p]=true;
             }
         }
     }
     bool result=true;
     REP(i,,n)
         result&=visited[i];
     return result;
 }
 void Tarjan(int now)
 {
     dfn[now]=low[now]=++cardP;
     stack[++top]=now;
     instack[now]=visited[now]=true;
     for(int i=;i<edge[now].size();i++)
     {
         int p=edge[now][i];
         if(!visited[p])
         {
             Tarjan(p);
             getmin(low[now],low[p]);
         }
         else
             if(instack[p])
                 getmin(low[now],dfn[p]);
     }
     if(low[now]==dfn[now])
     {
         Ssize[++cnt]=;
         while(top&&instack[now])
         {
             int p=stack[top--];
             instack[p]=false;
             SCC[p]=cnt;
             Ssize[cnt]++;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     n=getint();
     memset(edge,,sizeof(edge));
     memset(dedge,,sizeof(dedge));
     for(int m=getint();m--;)
     {
         int u=getint(),v=getint();
         edge[v].push_back(u);
         dedge[u].push_back(v);
         dedge[v].push_back(u);
     }
     if(!BFS())
     {
         putchar('');
         putchar('\n');
         return ;
     }
     cardP=top=cnt=;
     memset(visited,,sizeof(visited));
     memset(instack,,sizeof(instack));
     REP(i,,n)
         if(!visited[i])
             Tarjan(i);
     memset(ind,,sizeof(ind));
     REP(i,,n)
         for(int k=;k<edge[i].size();k++)
         {
             int j=edge[i][k],scc=SCC[j];
             ind[scc]|=SCC[i]!=scc;
         }
     int ans=;
     REP(i,,cnt)
         ans+=(!ind[i])*Ssize[i];
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }