P1020 导弹拦截 /// DP Dilworth定理 LIS、LDS优化
题目大意:
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020
Dliworth有两个互相对偶的定理:
U的链划分使用的最少集合数,等于它的最大反链长度。(1)
U的反链划分使用的最少集合数,等于它的最大链长度。(2)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[];
int dp1[],dp2[];
int f1[],f2[];
/// 将 对应长度的最后一位的下标 存入f1[] f2[]中
/* 即若 2 2 4 3 对应下标为 0 1 2 3
则长度为 1 2 3 时
f[]对应为 f[1] f[2] f[3]
0 1 3
2 2 2 2 2 3
*/
int main()
{
int k=;
while(~scanf("%d",&a[++k])) ;
memset(f1,,sizeof(f1)); memset(f2,,sizeof(f2));
int t1=,t2=;
for(int i=;i<k;i++) {
dp1[i]=dp2[i]=;
for(int j=t1;j>;j--)
if(a[f1[j]]>=a[i]) {
dp1[i]=j+; break;
}
t1=max(t1,dp1[i]);
if(!f1[dp1[i]]) f1[dp1[i]]=i;
else if(a[f1[dp1[i]]]<a[i]) f1[dp1[i]]=i;
for(int j=t2;j>;j--)
if(a[f2[j]]<a[i]) {
dp2[i]=j+; break;
}
t2=max(t2,dp2[i]);
if(!f2[dp2[i]]) f2[dp2[i]]=i;
else if(a[f2[dp2[i]]]>a[i]) f2[dp2[i]]=i;
}
printf("%d\n%d\n",t1,t2); return ;
}
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