Educational Codeforces Round 53 (Rated for Div. 2) （前五题题解）

这场比赛没有打，后来补了一下，第五题数位dp好不容易才搞出来（我太菜啊）。

比赛传送门：http://codeforces.com/contest/1073

A. Diverse Substring

题意：给你个字符串，让你找一个子串满足任意一个字符的个数不超过其他字符的总和，输出yes或no表示否存在，如果存在输出任意一个。

这题只要找两个不同的相邻字符，因为两个字符各一个都不超过其他字符的总和，如果字符串只由一个字符组成或长度等于一才会不存在。

代码如下：

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #define rep(x, l, r) for(int x = (int)l; x <= (int)r; x++)

 #define repd(x, r, l) for(int x = (int)r; x >= (int)l; x--)

 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))

 #define mp(x, y) make_pair(x, y)

 #define all(x) begin(x), end(x)

 #define MAXN 1005

 #define fi first

 #define se second;

 #define Size(x) ((int)size(x))

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef vector<int> vi;

 typedef pair<int, int> pii;

 const int INF =  << ;

 const int p = ;

 //head by DYH

 char st[MAXN];

 int main(){

     int n;

     scanf("%d", &n);

     scanf("%s", st);

     int len = strlen(st);

     char ch = st[];

     rep(i, , len - ){

         if(st[i] != ch){

             puts("YES");

             printf("%c%c\n", ch, st[i]);

             return ;

         }

     }

     puts("NO");

     return ;

 }

Problem-A

B.Vasya and Books

题意：有n本书在一个栈中，依次为a₁, a₂, …, a_n，现在有n个操作，对于每个操作i，将从栈顶到书本b_i的所有书全部放入包中，如果已经在包中，就不进行操作。问你每次操作需要放几本书。

这题可以记录下对于每本书i在栈中的位置pos_i，然后再记录上一次操作后放入包的书本数used，假如^pos_^bi < used，那么这次需要放入used - ^pos_^bi本书，否则就为0。

代码如下：

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #define rep(x, l, r) for(int x = (int)l; x <= (int)r; x++)

 #define repd(x, r, l) for(int x = (int)r; x >= (int)l; x--)

 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))

 #define mp(x, y) make_pair(x, y)

 #define all(x) begin(x), end(x)

 #define MAXN 200005

 #define fi first

 #define se second;

 #define Size(x) ((int)size(x))

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef vector<int> vi;

 typedef pair<int, int> pii;

 const int INF =  << ;

 const int p = ;

 //head by DYH

 int id[MAXN];

 int main(){

     int n;

     scanf("%d", &n);

     rep(i, , n){

         int x;

         scanf("%d", &x);

         id[x] = i;

     }

     int used = ;

     rep(i, , n){

         int x;

         scanf("%d", &x);

         if(id[x] > used){

             printf("%d ", id[x] - used);

             used = id[x];

         }

         else printf("0 ");

     }

     puts("");

     return ;

 }

Problem-B

C.Vasya and Robot

题意：有一个机器人，有四种移动的操作。

U — move from (x,y)(x,y) to (x,y+1)(x,y+1);
D — move from (x,y)(x,y) to (x,y−1)(x,y−1);
L — move from (x,y)(x,y) to (x−1,y)(x−1,y);
R — move from (x,y)(x,y) to (x+1,y)(x+1,y).

现在有一个由操作指令组成的字符串，让你修改一些操作，使得机器人从(0, 0)走到(x, y)，并且maxID - minID + 1最小，即修改最小的长度的子串。如果怎么更改都无法到达，输出-1。

这题用二分法和尺取法都可以做，也很好证明，就是在判断的时候有点麻烦。

对于每一个[l, r]的区间，最简单的方法就是现将这段区间全部删去，求出此时机器人到达的点(x2, y2)。如果进行r - l + 1次操作就能到达(x, y)，即abs(x2 - x) + abs(y2 - y) <= r - l + 1，前提是同奇偶。

能否到达也无需另外判断，直接把答案的初值赋为-1即可。（然而我是一开始就判断的）

代码如下：

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #define rep(x, l, r) for(int x = (int)l; x <= (int)r; x++)

 #define repd(x, r, l) for(int x = (int)r; x >= (int)l; x--)

 #define clr(x,y) memset(x, y, sizeof(x))

 #define mp(x, y) make_pair(x, y)

 #define all(x) begin(x), end(x)

 #define MAXN 200005

 #define fi first

 #define se second

 #define Size(x) ((int)size(x))

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef vector<int> vi;

 typedef pair<int, int> pii;

 const int INF =  << ;

 const int p = ;

 //head by DYH

 pii t, sum[MAXN];

 int len;

 char st[MAXN];

 bool judge(int l, int r){

     return abs(t.fi - (sum[len].fi - sum[r].fi + sum[l - ].fi)) + abs(t.se - (sum[len].se - sum[r].se + sum[l - ].se)) <= r - l + ;

 }

 int main(){

     scanf("%d", &len);

     scanf("%s", st);

     rep(i, , len){

         if(st[i - ] == 'U') sum[i].fi = sum[i - ].fi, sum[i].se = sum[i - ].se + ;

         if(st[i - ] == 'D') sum[i].fi = sum[i - ].fi, sum[i].se = sum[i - ].se - ;

         if(st[i - ] == 'L') sum[i].fi = sum[i - ].fi - , sum[i].se = sum[i - ].se;

         if(st[i - ] == 'R') sum[i].fi = sum[i - ].fi + , sum[i].se = sum[i - ].se;

     }

     int x, y;

     scanf("%d%d", &x, &y);

     if(abs(x) + abs(y) > len || abs(abs(x) + abs(y) - len) & ){

         puts("-1");

         return ;

     }

     t = mp(x, y);

     int l = , r = , ans = INF;

     while(r <= len){

         while(judge(l, r)){

             ans = min(ans, r - l + );

             l++;

         }

         r++;

     }

     printf("%d\n", ans);

     return ;

 }

Problem-C

D:Berland Fair

题意：有n个摊位，在第i个摊位可以花费a_i买到一个糖果。现在有一个人有m块钱，从摊位1出发，每到一个摊位如果当前的钱数大于a_i，他就会买一个糖果，然后前往第i + 1个摊位（如果i == n，就到第1个摊位）。问你他会买多少颗糖果。（他会一直买直到在任何摊位都买不了糖果）

这题看上去很麻烦（也许是我太弱了，大佬勿喷），其实只要判断

noip结束，要搞文化课了……没空啊。