POJ 2975 Nim(博弈论)
【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2975
【题目大意】
问在传统的nim游戏中先手必胜策略的数量
【题解】
设sg=a1^a1^a3^a4^………^an,当sg为0时为必败态,
因此先手只需改变一个aj,让其减少m,使得sg^aj^(aj-m)=0即可让对手处于必败态,
即先手必胜策略,因为异或为0的两个数相同,所以sg^aj=aj-m,
即m=aj-sg^aj,因为m大于0,所以aj>sg^aj,至此我们就得到了必胜策略的重要条件
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1010],n;
int main(){
while(~scanf("%d",&n),n){
int sg=0,ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]),sg^=a[i];
for(int i=0;i<n;i++)if((sg^a[i])<a[i])ans++;
printf("%d\n",ans);
}return 0;
}
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