268.缺失数字

描述

给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列,找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

示例

示例 1:

  1. 输入: [3,0,1]
  2. 输出: 2

示例 2:

  1. 输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
  2. 输出: 8

说明:

你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

思路

最直观的思路是对数据进行排序, 然后依次扫描, 便能找出漏掉的数字, 但是基于比较的排序算法的时间复杂度至少是 nlog(n) , 不满足题目要求。

思路一:求和

一种可行的方法是对从 0 到 n 求和,然后对 nums 求和,两者之差就是缺失的数字,但是这种方式需要注意缺失的数是 0 的情况,即两者之和相等时可以认定为缺失的数是 0 。

  1. class Solution:
  2. def missingNumber(self, nums):
  3. """
  4. :type nums: List[int]
  5. :rtype: int
  6. """
  7. sum1 = 0
  8. sum2 = 0
  9. for i in range(0, len(nums)+1):
  10. sum1 += i
  11. for num in nums:
  12. sum2 += num
  13. if sum1 == sum2:
  14. return 0
  15. else:
  16. return sum1 - sum2

思路二:异或运算

异或运算的一个重要性质是,相同的数异或得 0 ,不同的数异或不为 0 ,且此性质可以推广到多个数异或的情形。

本题的解法如下,首先将 0 到 n 这些数进行异或运算,然后对输入的数组进行异或运算,最后将两个结果进行异或运算,结果便是漏掉的数字, 因为其他数字在两个数组中都是成对出现的,异或运算会得到 0 。

  1. class Solution:
  2. def missingNumber(self, nums):
  3. """
  4. :type nums: List[int]
  5. :rtype: int
  6. """
  7. ret = 0
  8. for i in range(0, len(nums)+1):
  9. ret ^= i
  10. for num in nums:
  11. ret ^= num
  12. return ret

GitHub地址:https://github.com/protea-ban/LeetCode

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