JavaScript 浮点数及运算精度调整总结

JavaScript 只有一种数字类型 Number,而且在Javascript中所有的数字都是以IEEE-754标准格式表示的。浮点数的精度问题不是JavaScript特有的,因为有些小数以二进制表示位数是无穷的。

作者:来源:theWalker|2015-12-02 10:21

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JavaScript 只有一种数字类型 Number,而且在Javascript中所有的数字都是以IEEE-754标准格式表示的。浮点数的精度问题不是JavaScript特有的,因为有些小数以二进制表示位数是无穷的

  1. 十进制       二进制
  2. 0.1              0.0001 1001 1001 1001 …
  3. 0.2              0.0011 0011 0011 0011 …
  4. 0.3              0.0100 1100 1100 1100 …
  5. 0.4              0.0110 0110 0110 0110 …
  6. 0.5              0.1
  7. 0.6              0.1001 1001 1001 1001 …

所以比如 1.1,其程序实际上无法真正的表示 ‘1.1′,而只能做到一定程度上的准确,这是无法避免的精度丢失:1.09999999999999999

在JavaScript中问题还要复杂些,这里只给一些在Chrome中测试数据:

  1. console.log(1.0-0.9 == 0.1)    //false
  2. console.log(1.0-0.8 == 0.2)    //false
  3. console.log(1.0-0.7 == 0.3)    //false
  4. console.log(1.0-0.6 == 0.4)    //true
  5. console.log(1.0-0.5 == 0.5)    //true
  6. console.log(1.0-0.4 == 0.6)    //true
  7. console.log(1.0-0.3 == 0.7)    //true
  8. console.log(1.0-0.2 == 0.8)    //true
  9. console.log(1.0-0.1 == 0.9)    //true

那如何来避免这类 1.0-0.9 != 0.1 的非bug型问题发生呢?下面给出一种目前用的比较多的解决方案, 在判断浮点运算结果前对计算结果进行精度缩小,因为在精度缩小的过程总会自动四舍五入:

  1. (1.0-0.9).toFixed(digits)  // toFixed() 精度参数digits须在0与20之间
  2. console.log(parseFloat((1.0-0.9).toFixed(10)) === 0.1)   //true
  3. console.log(parseFloat((1.0-0.8).toFixed(10)) === 0.2)    //true
  4. console.log(parseFloat((1.0-0.7).toFixed(10)) === 0.3)    //true
  5. console.log(parseFloat((11.0-11.8).toFixed(10)) === -0.8)   //true

写成一个方法:

  1. //通过isEqual工具方法判断数值是否相等
  2. function isEqual(number1, number2, digits){
  3. digits = digits == undefined? 10: digits; // 默认精度为10
  4. return number1.toFixed(digits) === number2.toFixed(digits);
  5. }
  6. console.log(isEqual(1.0-0.7, 0.3));  //true
  7. //原型扩展方式,更喜欢面向对象的风格
  8. Number.prototype.isEqual = function(number, digits){
  9. digits = digits == undefined? 10: digits; // 默认精度为10
  10. return this.toFixed(digits) === number.toFixed(digits);
  11. }
  12. console.log((1.0-0.7).isEqual(0.3)); //true

接下来,再来试试浮点数的运算,

  1. console.log(1.79+0.12)  //1.9100000000000001
  2. console.log(2.01-0.12)   //1.8899999999999997
  3. console.log(1.01*1.3)    //1.3130000000000002
  4. console.log(0.69/10)     //0.06899999999999999

解决方案:

  1. //加法函数,用来得到精确的加法结果
  2. //说明:javascript的加法结果会有误差,在两个浮点数相加的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的加法结果。
  3. //调用:accAdd(arg1,arg2)
  4. //返回值:arg1加上arg2的精确结果
  5. function accAdd(arg1,arg2){
  6. var r1,r2,m;
  7. try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}
  8. try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}
  9. m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))
  10. return (arg1*m+arg2*m)/m
  11. }
  12. //给Number类型增加一个add方法,调用起来更加方便。
  13. Number.prototype.add = function (arg){
  14. return accAdd(arg,this);
  15. }
  16. //减法函数,用来得到精确的减法结果
  17. //说明:javascript的加法结果会有误差,在两个浮点数相加的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的减法结果。
  18. //调用:accSub(arg1,arg2)
  19. //返回值:arg1减去arg2的精确结果
  20. function accSub(arg1,arg2){
  21. var r1,r2,m,n;
  22. try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}
  23. try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}
  24. m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2));
  25. //last modify by deeka
  26. //动态控制精度长度
  27. n=(r1>=r2)?r1:r2;
  28. return ((arg1*m-arg2*m)/m).toFixed(n);
  29. }
  1. //除法函数,用来得到精确的除法结果
  2. //说明:javascript的除法结果会有误差,在两个浮点数相除的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的除法结果。
  3. //调用:accDiv(arg1,arg2)
  4. //返回值:arg1除以arg2的精确结果
  5. function accDiv(arg1,arg2){
  6. var t1=0,t2=0,r1,r2;
  7. try{t1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){}
  8. try{t2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){}
  9. with(Math){
  10. r1=Number(arg1.toString().replace(".",""))
  11. r2=Number(arg2.toString().replace(".",""))
  12. return (r1/r2)*pow(10,t2-t1);
  13. }
  14. }
  15. //给Number类型增加一个div方法,调用起来更加方便。
  16. Number.prototype.div = function (arg){
  17. return accDiv(this, arg);
  18. }
  19. //乘法函数,用来得到精确的乘法结果
  20. //说明:javascript的乘法结果会有误差,在两个浮点数相乘的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的乘法结果。
  21. //调用:accMul(arg1,arg2)
  22. //返回值:arg1乘以arg2的精确结果
  23. function accMul(arg1,arg2) {
  24. var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString();
  25. try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){}
  26. try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}
  27. return  Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m)
  28. }
  29. //给Number类型增加一个mul方法,调用起来更加方便。
  30. Number.prototype.mul = function (arg){
  31. return accMul(arg, this);
  32. }
  33. <br>//验证一下:
  34. console.log(accAdd(1.79, 0.12));  //1.91
  35. console.log(accSub(2.01, 0.12));  //1.89
  36. console.log(accDiv(0.69, 10));    //0.069<br>console.log(accMul(1.01, 1.3));   //1.313

改造之后,可以愉快地进行浮点数加减乘除操作了~

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