[NOIP2018TG]赛道修建

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考场上multiset调不出啊啊啊!!!

首先肯定是二分答案

做树形dp,f[i]表示i点的子树两两匹配后剩下的最长长度

匹配可以用multiset维护

但是菊花图跑得很慢

考虑求出树的直径作为二分上界

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int _=5e4+5;
int re(){
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}
int n,m,cnt,t,l,r,mid,tot,ans;
int h[_],f[_];
multiset<int>s[_];
multiset<int>::iterator it,ir;
struct edge{int to,next,w;}e[_<<1];
void link(int u,int v,int w){
    e[++cnt]=(edge){v,h[u],w};h[u]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){u,h[v],w};h[v]=cnt;
}
void qd(int u,int fa,int len){
	if(len>r)r=len,t=u;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].to;
		if(v^fa)qd(v,u,len+e[i].w);
	}
}
void dfs(int u,int fa){
    s[u].clear();f[u]=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        if(f[v]+e[i].w>=mid)tot++;
        else s[u].insert(f[v]+e[i].w);
    }
    if(!s[u].size())return;
    while(s[u].size()>1){
        it=s[u].begin();s[u].erase(it);
        ir=s[u].lower_bound(mid-(*it));
        if(ir==s[u].end()){f[u]=*it;continue;}
        s[u].erase(ir);tot++;
    }
    if(s[u].size()==1)f[u]=*(s[u].begin());
}
int main(){
    n=re(),m=re();
    for(int i=1,u,v,w;i<n;i++){
        u=re(),v=re(),w=re();
        link(u,v,w);
    }
	qd(1,0,0);qd(t,0,0);
    while(l<=r){
        tot=0;mid=(l+r)>>1;dfs(1,0);
        if(tot>=m)ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}