AtCoder Beginner Contest 218 A~D

比赛链接：Here

A - Weather Forecas

水题，判断 $s[n - 1] = o$ 的话输出 YES

B - qwerty

题意：给出 $(1,2,...,26)$ 的某个全排列 $p$ ，请对于 $1\le i \le 26$ 的每个 $p_i$ ，输出第 $p_i$ 个小写字母

void solve() {

    int n = 26;

    for (int i = 0, x; i < n; ++i) {

        cin >> x;

        cout << char('a' + x - 1);

    }

}

C - Shapes

题意：在 $n\times n$ 的二维空间中有 $S,T$ 两个图形，问能否经过任意次旋转 $90°$ 和平移操作，使两图形相等？

数据范围：$1\le N\le 200$

思路：

可以把 $S$ 和三种旋转出来的图形的 $\#$ 的坐标分别存在 $4$ 个 $vector$ 里然后 $x$ 优先 $y$ 次优先排个序

然后把 $T$ 的所有 $\#$ 的坐标也放到 $vector$ 里排序

因为要是 yes 的话 $T$ 肯定是 $S$ 的 $4$ 个 $vector$ 中的其中一个 $vector$ 平移出来的

那枚举每个 $S$ 的 $vector$ 和 $T$ 的 $vector$ 每个点的 $x$ 都相减如果得出来的值都一样

再把 $y$ 也做同样操作如果也相同那么就是平移出来的就是 yes ，如果旋转出来的所有情况都无法平移到 $T$ 就输出No。

struct node {int x, y;};

vector<node>v1, v2, v3, v4, v5;

bool cmp(node a, node b) { return a.x == b.x ? a.y < b.y : a.x < b.x; }

bool check(vector<node> a, vector<node>b) {

    int n = a.size();

    int lx = a[0].x - b[0].x;

    int ly = a[0].y - b[0].y;

    for (int i = 0; i < n; i++) {

        if (a[i].x - b[i].x != lx) return false;

        if (a[i].y - b[i].y != ly) return false;

    }

    return true;

}

void solve() {

    int n; cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; ++i)

        for (int j = 1; j <= n; ++j) {

            char c; cin >> c;

            if (c == '#') {

                v1.push_back({i, j});

                v2.push_back({j, n - i + 1});

                v3.push_back({n - j + 1, i});

                v5.push_back({n - i + 1, n - j + 1});

            }

        }

    for (int i = 1; i <= n; ++i)

        for (int j = 1; j <= n; ++j) {

            char c; cin >> c;

            if (c == '#')

                v4.push_back({i, j});

        }

    if (v1.size() != v4.size()) {cout << "No\n"; return ;}

    if (v1.size() == 0 and v2.size() == 0) {cout << "Yes\n"; return ;}

    sort(v1.begin(), v1.end(), cmp);

    sort(v2.begin(), v2.end(), cmp);

    sort(v3.begin(), v3.end(), cmp);

    sort(v4.begin(), v4.end(), cmp);

    sort(v5.begin(), v5.end(), cmp);

    int f = 0;

    if (check(v1, v4)) f = 1;

    if (check(v2, v4)) f = 1;

    if (check(v3, v4)) f = 1;

    if (check(v5, v4)) f = 1;

    cout << (f ? "Yes\n" : "No\n");

}

D - Rectangles

题意：已知二维平面上 $n\le 2000$ 个点，求能构成边平行于坐标轴的矩形的个数。

数据范围：$0\le x_i,y_i\le 1e9,(x_i,y_i) \not=(x_j,y_j)(i\not=j)$

思路：枚举两个点作为矩形的对角线，并检查另外两个点是否也在平面上。

这样一来，一个矩形会被计算两次（两条对角线），所以答案要除以 $2$。

struct node {

    int x, y;

    bool operator <(const node &nd) const {

        if (x == nd.x) return y < nd.y;

        else return x < nd.x;

    }

};

void solve() {

    int n; cin >> n;

    int x[n + 1], y[n + 1];

    map<node, int>mp;

    for (int i = 1; i <= n; i++)

        cin >> x[i] >> y[i], mp[(node) {x[i], y[i]}] = 1; //记录节点

    ll cnt = 0;

    for (int i = 1; i <= n; ++i)

        for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {

            if (x[i] == x[j] || y[i] == y[j]) continue;

            if (mp[(node) {x[i], y[j]}] == 1 and  mp[(node) {x[j], y[i]}] == 1) cnt += 1;

        }

    cout << cnt / 2 << "\n";

}

EFG待补