AtCoder Beginner Contest 218 A~D

比赛链接：Here

A - Weather Forecas

水题，判断 \(s[n - 1] = o\) 的话输出 YES

B - qwerty

题意：给出 \((1,2,...,26)\) 的某个全排列 \(p\) ，请对于 \(1\le i \le 26\) 的每个 \(p_i\) ，输出第 \(p_i\) 个小写字母

void solve() {
    int n = 26;
    for (int i = 0, x; i < n; ++i) {
        cin >> x;
        cout << char('a' + x - 1);
    }
}

C - Shapes

题意：在 \(n\times n\) 的二维空间中有 \(S,T\) 两个图形，问能否经过任意次旋转 \(90°\) 和平移操作，使两图形相等？

数据范围：\(1\le N\le 200\)

思路：

可以把 \(S\)​​ 和三种旋转出来的图形的 \(\#\)​​ 的坐标分别存在 \(4\)​​ 个 \(vector\)​ 里 然后 \(x\)​ 优先 \(y\)​ 次优先排个序

然后把 \(T\)​ 的所有 \(\#\)​ 的坐标也放到 \(vector\)​ 里排序

因为要是 yes 的话 \(T\)​ 肯定是 \(S\)​ 的 \(4\)​ 个 \(vector\) 中的其中一个 \(vector\) 平移出来的

那枚举每个 \(S\) 的 \(vector\) 和 \(T\) 的 \(vector\) 每个点的 \(x\) 都相减 如果得出来的值都一样

再把 \(y\) 也做同样操作 如果也相同 那么就是平移出来的就是 yes ，如果旋转出来的所有情况都无法平移到 \(T\) 就输出No。

struct node {int x, y;};
vector<node>v1, v2, v3, v4, v5;
bool cmp(node a, node b) { return a.x == b.x ? a.y < b.y : a.x < b.x; }
bool check(vector<node> a, vector<node>b) {
    int n = a.size();
    int lx = a[0].x - b[0].x;
    int ly = a[0].y - b[0].y;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i].x - b[i].x != lx) return false;
        if (a[i].y - b[i].y != ly) return false;
    }
    return true;
}
void solve() {
    int n; cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            char c; cin >> c;
            if (c == '#') {
                v1.push_back({i, j});
                v2.push_back({j, n - i + 1});
                v3.push_back({n - j + 1, i});
                v5.push_back({n - i + 1, n - j + 1});
            }
        }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            char c; cin >> c;
            if (c == '#')
                v4.push_back({i, j});
        }
    if (v1.size() != v4.size()) {cout << "No\n"; return ;}
    if (v1.size() == 0 and v2.size() == 0) {cout << "Yes\n"; return ;}
    sort(v1.begin(), v1.end(), cmp);
    sort(v2.begin(), v2.end(), cmp);
    sort(v3.begin(), v3.end(), cmp);
    sort(v4.begin(), v4.end(), cmp);
    sort(v5.begin(), v5.end(), cmp);
    int f = 0;
    if (check(v1, v4)) f = 1;
    if (check(v2, v4)) f = 1;
    if (check(v3, v4)) f = 1;
    if (check(v5, v4)) f = 1;
    cout << (f ? "Yes\n" : "No\n");
}

D - Rectangles

题意：已知二维平面上 \(n\le 2000\) 个点，求能构成边平行于坐标轴的矩形的个数。

数据范围：\(0\le x_i,y_i\le 1e9,(x_i,y_i) \not=(x_j,y_j)(i\not=j)\)

思路：枚举两个点作为矩形的对角线，并检查另外两个点是否也在平面上。

这样一来，一个矩形会被计算两次（两条对角线），所以答案要除以 \(2\)。

struct node {
    int x, y;
    bool operator <(const node &nd) const {
        if (x == nd.x) return y < nd.y;
        else return x < nd.x;
    }
};
void solve() {
    int n; cin >> n;
    int x[n + 1], y[n + 1];
    map<node, int>mp;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> x[i] >> y[i], mp[(node) {x[i], y[i]}] = 1; //记录节点
    ll cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {
            if (x[i] == x[j] || y[i] == y[j]) continue;
            if (mp[(node) {x[i], y[j]}] == 1 and  mp[(node) {x[j], y[i]}] == 1) cnt += 1;
        }
    cout << cnt / 2 << "\n";
}

EFG待补