bzoj4566 / P3181 [HAOI2016]找相同字符

P3181 [HAOI2016]找相同字符

后缀自动机

（正解应是广义后缀自动机）

并不会广义后缀自动机。

然鹅可以用普通的后缀自动机。

 

我们先引入一个问题：算出从一个串内取任意两个不重合子串完全相同的方案数。

显然，对于每个点$w$，$tot+=siz[w]*(siz[w]-1)/2*(len[w]-len[fa[w]])$

$siz[w]$表示该点对应子串出现次数

那么答案即为$tot_{a+b}-tot_a-tot_b$

计算$tot_{a+b}$时在$a,b$间插入一个特殊字符即可。（插入$'{'='z'+1$较方便）

attention：数组需要开n*2*2=800000大小！

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define N 800005
 int n; char s1[N],s2[N];
 long long ans,tot;
 struct Sam{
     int nxt[N][],len[N],siz[N],fa[N];
     int p,q,last,ed,a[N],c[N];
     void clear(){
         last=ed=;
         memset(fa,,sizeof(fa));
         memset(nxt,,sizeof(nxt));
         memset(len,,sizeof(len));
         memset(siz,,sizeof(siz));
         memset(c,,sizeof(c));
     }
     void add(int c){
         p=last; len[last=++ed]=len[p]+; siz[ed]=;
         for(;p&&!nxt[p][c];p=fa[p]) nxt[p][c]=ed;
         if(!p){fa[ed]=; return;}
         q=nxt[p][c];
         if(len[q]==len[p]+){fa[ed]=q; return;}
         len[++ed]=len[p]+;
         memcpy(nxt[ed],nxt[q],sizeof(nxt[q]));
         fa[ed]=fa[q]; fa[q]=fa[ed-]=ed;
         for(;nxt[p][c]==q;p=fa[p]) nxt[p][c]=ed;
     }//裸的板子
     void calc(){
         for(int i=;i<=ed;++i) ++c[len[i]];
         for(int i=;i<=ed;++i) c[i]+=c[i-];
         for(int i=;i<=ed;++i) a[c[len[i]]--]=i;//对len进行排序代替dfs
         for(int i=ed;i;--i){
             int w=a[i]; siz[fa[w]]+=siz[w];
             tot+=1ll*siz[w]*(siz[w]-)/*(len[w]-len[fa[w]]);//累计每个点的贡献
         }
     }
 }sam;
 void solve(char *v,int x){
     tot=; n=strlen(v+); sam.clear();
     for(int i=;i<=n;++i) sam.add(v[i]-'a');
     sam.calc(); ans+=tot*x;
 }
 int main(){
     scanf("%s",s1+); scanf("%s",s2+);
     solve(s1,-); solve(s2,-);
     strcat(s1+,"{"); strcat(s1+,s2+);
     solve(s1,); printf("%lld",ans);
     return ;
 }