CF2111E Changing the String

CF2111E Changing the String

题意

给定一个仅由 \(a,b,c\) 组成的字符串 \(S\)。

给出 \(q\) 次操作。每个操作 \((x,y)\) 表示将 \(S\) 中任意一个 \(x\) 换成 \(y\)，可以不换。

求按给定的顺序执行所有操作后得到字典序最小的字符串。

题解

简单贪心。

首先越前面优先级越高，所以从前往后考虑，能换则换。

下面考虑如何操作：

• 对于 \(a\)，不用换，所以 \(a \rightarrow b\) 和 \(a \rightarrow c\) 没用。
• 对于 \(b\)，考虑 \(b\) 换成 \(a\)，尝试用 \(b \rightarrow a\) 或者 \(b \rightarrow c \ + c \rightarrow a\)，两者无优先顺序。
• 对于 \(c\)，
  1. 先考虑将 \(c\) 换成 \(a\)，尝试用 \(c \rightarrow a\) 或者 \(c \rightarrow b \ + \ b \rightarrow a\)，两者无优先顺序。
  2. 再考虑将 \(c\) 换成 \(b\)，尝试用 \(c \rightarrow b\)。

注意复合操作时，如 \(c \rightarrow b \ + \ b \rightarrow a\) 要保证 \(c \rightarrow b\) 在 \(b \rightarrow a\) 的前面，并且要确保找到第一个位置大于 \(c \rightarrow b\) 的 \(b \rightarrow a\)，保证后续能用到的 \(b \rightarrow a\) 操作尽可能靠后，用 upper_bound 实现。

实现时，用 set 维护每种操作的位置，用 insert 插入，erase 删除使用过了的操作，upper_bound 满足复合操作的需求。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int n,q;
set<int> ba,bc,cb,ca;//b->a b->c c->b c->a
char s[N];

void solve(){
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];
    ba.clear(),bc.clear(),cb.clear(),ca.clear();//多测清空
    for(int i=1;i<=q;i++){
        char x,y;
        cin>>x>>y;
        if(x=='b'){
            if(y=='a') ba.insert(i);
            else if(y=='c') bc.insert(i);
        }else if(x=='c'){
            if(y=='a') ca.insert(i);
            else if(y=='b') cb.insert(i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i]=='b'){
            if(!ba.empty()){
                s[i]='a';
                ba.erase(*ba.begin());
            }else{
                if(!bc.empty()&&!ca.empty()){
                    int BC=*bc.begin();
                    auto CA=ca.upper_bound(BC);
                    if(CA==ca.end()) continue;
                    s[i]='a';
                    bc.erase(BC);
                    ca.erase(*CA);
                }
            }
        }else if(s[i]=='c'){
            if(!ca.empty()){
                s[i]='a';
                ca.erase(*ca.begin());
            }else{
                if(!cb.empty()){
                    if(!ba.empty()){
                        int CB=*cb.begin();
                        auto BA=ba.upper_bound(CB);
                        if(BA==ba.end()){
                            s[i]='b';
                            cb.erase(CB);
                        }else{
                            s[i]='a';
                            cb.erase(CB);
                            ba.erase(*BA);
                        }
                    }else{
                        s[i]='b';
                        cb.erase(*cb.begin());
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<s[i];
    cout<<"\n";
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int T; cin>>T;
    while(T--) solve();
    return 0;
}