POJ 2823:Sliding Window 单调队列
Time Limit: 12000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 48930 | Accepted: 14130 | |
Case Time Limit: 5000MS |
Description
moves rightwards by one position. Following is an example:
The array is [1 3 -1 -3 5 3 6 7], and k is 3.
Window position | Minimum value | Maximum value |
---|---|---|
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 | -1 | 3 |
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 | -3 | 3 |
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 | -3 | 5 |
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 | -3 | 5 |
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 | 3 | 6 |
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] | 3 | 7 |
Your task is to determine the maximum and minimum values in the sliding window at each position.
Input
Output
Sample Input
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
Sample Output
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
题意很好理解,就是对一个长度为n的数组,有一个大小为k的窗口不断向右移动,找出这个窗口中的最小值和最大值。
单调队列,如果是求最小值的话:满足两个条件,一个是队列中的元素从左至右 是从小到大的关系,保证从队头中提取出来的元素是最小值。求最大值则相反。
然后是队列的位置关系,要保证每一时刻队头的位置是最先淘汰的,其实这个不用去刻意保证,只要是从左扫到右,最先进来的元素肯定是最新鲜的元素,即后面位置的元素,只需满足head<=tail,就可以满足当p[head]在窗口外面时,只需head++的条件了。
代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std; #define maxn 1000005
int A[maxn];//存储数据
int Q[maxn];//队列
int P[maxn];//存储A[i]中的下标i
int Min[maxn];//输出最小
int Max[maxn];//输出最大
int n,k,num; void get_min()
{
int i;
int head=1,tail=0;
num=0;
for(i=0;i<k-1;i++)
{
while(head<=tail && Q[tail]>=A[i])
{
tail--;
}
Q[++tail]=A[i];
P[tail]=i;
//while(head<i-k+1&&head<=tail)
// head++;
}
for(;i<n;i++)
{
while(head<=tail &&Q[tail]>=A[i])
{
tail--;
}
Q[++tail]=A[i];
P[tail]=i;
while(P[head]<i-k+1&&head<=tail)
head++;
Min[num++]=Q[head];
}
} void get_max()
{
int i;
int head=1,tail=0;
num=0;
for(i=0;i<k-1;i++)
{
while(head<=tail && Q[tail]<= A[i])
{
tail--;
}
Q[++tail]=A[i];
P[tail]=i;
//while(head<i-k+1&&head<=tail)
// head++;
}
for(;i<n;i++)
{
while(head<=tail &&Q[tail] <= A[i])
{
tail--;
}
Q[++tail]=A[i];
P[tail]=i;
while(P[head]<i-k+1&&head<=tail)
head++;
Max[num++]=Q[head];
}
} int main()
{
//freopen("i.txt","r",stdin);
//freopen("o.txt","w",stdout); int i;
scanf("%d%d",&n,&k); for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",A+i);
}
get_min();
for(i=0;i<num;i++)
{
if(i==0)
{
printf("%d",Min[i]);
}
else
{
printf(" %d",Min[i]);
}
}
printf("\n"); get_max();
for(i=0;i<num;i++)
{
if(i==0)
{
printf("%d",Max[i]);
}
else
{
printf(" %d",Max[i]);
}
}
printf("\n");
//system("pause");
return 0;
}
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