“浪潮杯”第九届山东省ACM大学生程序设计竞赛（重现赛）E.sequence（树状数组求逆序对（划掉））

传送门

E.sequence

•题意

　　定义序列 p 中的 "good"，只要 i 之前存在 p_j < p_i，那么，p_i就是 "good"；

　　求删除一个数，使得序列中 "good" 的个数最多；

•题解

　　一个数 p_i 对 "good" 的贡献有两个来源：

　　①p_i 本身为"good"，对答案的贡献为 1；

　　②删除 p_i 后，i 之后的本来是 "good" 的数因为 p_i 被删除而变成非 "good" 数，这样的数有多少个，pi对答案的贡献就是多少；

　　贡献①好求，主要是贡献②的求解方法；

　　定义 fir,sec 为第一小，第二小的数；

　　枚举位置 i，判断 p_i 与 fir,sec 的大小关系；

　　①如果 p_i > min{fir,sec}，那么 p_i 本身就为 "good"；

　　(1)如果 p_i > sec，删除其之前的任何一个数，都不会使 p_i 由 "good" 变为 非 "good"；

　　(2)如果 fir > p_i > sec，那么，删除 fir 会使得 p_i 由 "good" 变为 非"good"；

　　②p_i < min{fir,sec}，p_i 本身对答案无贡献；

•AC代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define lowbit(x) (x&-x)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 const int maxn=1e6+;

 int n;
 int p[maxn];
 int a[maxn];///a[i]:判断p[i]对答案的影响

 int Solve()
 {
     int fir=INF;
     int sir=INF;
     for(int i=;i <= n;i++)
     {
         if(p[i] > fir)
         {
             a[p[i]]++;
             if(p[i] < sir)
                 a[fir]++;
         }

         if(p[i] < fir)
         {
             sir=fir;
             fir=p[i];
         }
         else if(p[i] < sir)
             sir=p[i];
     }

     int ans;
     int ansTot=n+;
     for(int i=;i <= n;++i)
     {
         int cur=a[p[i]];
         if(ansTot > cur)
         {
             ans=p[i];
             ansTot=cur;
         }
         else if(ansTot == cur && ans > p[i])
             ans=p[i];
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
 //    freopen("C:\\Users\\hyacinthLJP\\Desktop\\in&&out\\contest","r",stdin);
     int test;
     scanf("%d",&test);
     while(test--)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i <= n;i++)
         {
             scanf("%d",p+i);
             a[i]=;
         }
         printf("%d\n",Solve());
     }
     return ;
 }

•踩坑

　　刚开始判断其本身的影响和对其他的数的影响时，用的是树状数组求逆序对判断的（TLE到死）；

　　其实完全没必要记录这么多信息，只需记录某数前的第一小和第二小的数即可；

•神评测鸡

　　用之前AC的代码，Ctrl+C , Ctrl+V，TLE？？？

　　AC之前用的是 ++i，一直TLE，改成 i++，AC？？？