试题来源
  NOIP2004 普及组
问题描述
  我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串。
  FBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:
  1)T的根结点为R,其类型与串S的类型相同;
  2)若串S的长度大于1,将串S从中间分开,分为等长的左右子串S1和S2;由左子串S1构造R的左子树T1,由右子串S2构造R的右子树T2。
  现在给定一个长度为2N的“01”串,请用上述构造方法构造出一棵FBI树,并输出它的后序遍历序列。
输入格式
  第一行是一个整数N(0 <= N <= 10),第二行是一个长度为2N的“01”串。
输出格式
  包括一行,这一行只包含一个字符串,即FBI树的后序遍历序列。
样例输入
3
10001011
样例输出
IBFBBBFIBFIIIFF
数据规模和约定
  对于40%的数据,N <= 2;
  对于全部的数据,N <= 10。
  注:
  [1] 二叉树:二叉树是结点的有限集合,这个集合或为空集,或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
  [2] 后序遍历:后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法,它的递归定义是:先后序遍历左子树,再后序遍历右子树,最后访问根。
 
好好看会发现这题还是很简单的,建树是前序遍历,输出过程是后序遍历,这里是在建树的同时输出了,具体讲解放代码里了

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;string s;
void maketree(int x,int y){
if(y>x){//一直递归到区间内只有一个值为止
maketree(x,(x+y)/);//前序遍历从左子树开始
maketree((x+y)/+,y);
}
int B=,I=;//全0就说明是B串,全1就是I串,一开始我们将它
for(int i=;i<=y-x;i++){
if(s[i+x]==''){//如果当前的字符串出现了1,就说明不可能是B串了,把B的标记给改掉,下同理
B=;
}
else if(s[i+x]==''){
I=;
}
}
if(B) cout<<"B";
else if(I) cout<<"I";
else cout<<"F";
}
int main(){
cin>>n>>s;
maketree(,(<<n)-);
cout<<endl;
return ;
}

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