hdu 2157 从a点走到b点刚好k步的方案数是多少 (矩阵快速幂)
n个点 m条路 询问T次 从a点走到b点刚好k步的方案数是多少
给定一个有向图,问从A点恰好走k步(允许重复经过边)到达B点的方案数mod p的值
把 给定的图转为邻接矩阵,即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j。令C=A*A,那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j),实际上就 等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数(枚举k为中转点)。类似地,C*A的第i行第j列就表示从i到j经过3条边的路径数
Sample Input
4 4 // n m
0 1
0 2
1 3
2 3
2 //T
0 3 2 //a b k
0 3 3
3 6
0 1
1 0
0 2
2 0
1 2
2 1
2
1 2 1
0 1 3
0 0
Sample Output
2
0
1
3
# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <algorithm>
# include <cmath>
# define LL long long
using namespace std ; const int MOD = ;
int n ; struct Matrix
{
LL mat[][];
}; Matrix mul(Matrix a,Matrix b) //矩阵乘法
{
Matrix c;
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<n;j++)
{
c.mat[i][j]=;
for(int k=;k<n;k++)
{
c.mat[i][j]=(c.mat[i][j] + a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%MOD;
}
}
return c;
}
Matrix pow_M(Matrix a,int k) //矩阵快速幂
{
Matrix ans;
memset(ans.mat,,sizeof(ans.mat));
for (int i=;i<n;i++)
ans.mat[i][i]=;
Matrix temp=a;
while(k)
{
if(k&)ans=mul(ans,temp);
temp=mul(temp,temp);
k>>=;
}
return ans;
} int main ()
{
//freopen("in.txt","r",stdin) ;
int m ;
while(cin>>n>>m)
{
if (n == && m == )
break ;
int i ;
Matrix A , B ;
int a ,b , k ;
memset(A.mat,,sizeof(A.mat));
for (i = ; i < m ;i++)
{
cin>>a>>b ;
A.mat[a][b] = ;
}
int T ;
cin>>T ;
while(T--)
{
cin>>a>>b>>k ;
B = pow_M(A,k) ;
cout<<B.mat[a][b]<<endl ;
}
} return ;
}
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