hdu 2157 从a点走到b点刚好k步的方案数是多少 （矩阵快速幂）

n个点 m条路 询问T次 从a点走到b点刚好k步的方案数是多少

给定一个有向图，问从A点恰好走k步（允许重复经过边）到达B点的方案数mod p的值
把 给定的图转为邻接矩阵，即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j。令C=A*A，那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j)，实际上就 等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数（枚举k为中转点）。类似地，C*A的第i行第j列就表示从i到j经过3条边的路径数

Sample Input
4 4 // n m
0 1
0 2
1 3
2 3
2 //T
0 3 2 //a b k
0 3 3
3 6
0 1
1 0
0 2
2 0
1 2
2 1
2
1 2 1
0 1 3
0 0

Sample Output
2
0
1
3

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 # include <algorithm>
 # include <cmath>
 # define LL long long
 using namespace std ;

 const int MOD =  ;
 int n ;

 struct Matrix
 {
     LL mat[][];
 };

 Matrix mul(Matrix a,Matrix b) //矩阵乘法
 {
     Matrix c;
     for(int i=;i<n;i++)
         for(int j=;j<n;j++)
         {
             c.mat[i][j]=;
             for(int k=;k<n;k++)
             {
                 c.mat[i][j]=(c.mat[i][j] + a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%MOD;
             }
         }
     return c;
 }
 Matrix pow_M(Matrix a,int k)  //矩阵快速幂
 {
     Matrix ans;
     memset(ans.mat,,sizeof(ans.mat));
     for (int i=;i<n;i++)
         ans.mat[i][i]=;
     Matrix temp=a;
     while(k)
     {
         if(k&)ans=mul(ans,temp);
         temp=mul(temp,temp);
         k>>=;
     }
     return ans;
 }

 int main ()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin) ;
     int m ;
     while(cin>>n>>m)
     {
         if (n ==  && m == )
             break ;
         int i ;
         Matrix A , B ;
         int a ,b , k ;
         memset(A.mat,,sizeof(A.mat));
         for (i =  ; i < m ;i++)
         {
             cin>>a>>b ;
             A.mat[a][b] =  ;
         }
         int T ;
         cin>>T ;
         while(T--)
         {
             cin>>a>>b>>k ;
             B = pow_M(A,k) ;
             cout<<B.mat[a][b]<<endl ;
         }
     }

     return  ;
 }