HDU 5445 Food Problem（多重背包+二进制优化）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5445

题意：
现在你要为运动会提供食物，总共需要提供P能量的食物，现在有n种食物，每种食物能提供 t 能量，体积为 u ，并且最多能提供 v 的数量。运载食物的卡车有m种，每种能提供 x 的运输空间，运输花费为 y，最多可以雇佣 z 辆车。食物可以切割后运输。不需要整块一起运输，但只有一整块全部到达时才能提供能量。

现在需要计算出最少需要多少花费。

思路：

因为食物可以切割运输，那么食物的总体积肯定是越小越好，所以先用多重背包计算出提供P能量所需的最少食物体积，食物的能量最多能提供100，所以背包容量到P+100即可。

有了体积之后，接下来只需要计算运输这些体积的食物最少需要多少花费，再用一次多重背包即可。

需要使用二进制优化。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 int n,m,p,tot;
 int val[],cost[];
 int dp[];

 int solve1()
 {
     for(int i=;i<=p+;i++)  dp[i] = INF;
     dp[] = ;
     for(int i=;i<tot;i++)
         for(int j=p+;j>=val[i];j--)
         dp[j] = min(dp[j],dp[j-val[i]]+cost[i]);
     int ans = INF;
     for(int i=p;i<=p+;i++)
         ans = min(ans, dp[i]);
     return ans;
 }

 int solve2(int v)
 {
     memset(dp,,sizeof dp);
     for(int i=;i<tot;i++)
         for(int j=;j>=cost[i];j--)
         dp[j] = max(dp[j],dp[j-cost[i]]+val[i]);
     for(int i=;i<=;i++)
         if(dp[i]>=v) return i;
     return INF;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
         tot = ;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int t,u,v;
             scanf("%d%d%d",&t,&u,&v);
             for(int k=;v;k<<=)
             {
                 int num = min(k,v);
                 val[tot] = num*t;
                 cost[tot++] = num*u;
                 v -= num;
             }
         }
         int v = solve1();
         tot = ;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int x,y,z;
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
             for(int k=;z;k<<=)
             {
                 int num = min(k,z);
                 cost[tot] = num*y;
                 val[tot++] = num*x;
                 z -= num;
             }
         }
         if(v==INF) {puts("TAT");continue;}
         int ans = solve2(v);
         if(ans==INF)  puts("TAT");
         else printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }