神奇的Invsqrt函数

 float InvSqrt(float x)
 {
     float xhalf = 0.5f*x;
     int i = *(int*)&x;      // get bits for floating VALUE
     i = 0x5f375a86- (i>>1); // gives initial guess y0
     x = *(float*)&i;        // convert bits BACK to float
     x = x*(1.5f-xhalf*x*x); // Newton step, repeating increases accuracy
     x = x*(1.5f-xhalf*x*x); // Newton step, repeating increases accuracy
     x = x*(1.5f-xhalf*x*x); // Newton step, repeating increases accuracy
     return 1/x;
 }  

这个代码是求x^(-1/2)，使用牛顿迭代法迭代求解，

神奇的是其效率精度比默认函数还要高。

其中神秘的0x5f375a86是迭代的初始值，理论上可以使任意值，从它开始向最终结果逼近。

通过枚举可以验证选择0x5f375a86的精度最高。