ABC133F - Colorful Tree
ABC133FColorful Tree
题意
给定一颗边有颜色和权值的树，多次询问，每次询问，首先更改颜色为x的边的权值为y，然后输出u到v的距离。
数据都是1e5量级的。
思路
我自己一开始用树链剖分的做法。
// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize(3)
// #pragma GCC optimize(4)
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <cassert>
// #include<bits/extc++.h>
// using namespace __gnu_pbds;
using namespace std;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr<<#x << " := " << x << endl;
#define bug cerr<<"-----------------------"<<endl;
#define FOR(a, b, c) for(int a = b; a <= c; ++ a) typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll; const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = ; template<typename T>
inline T read(T&x){
x=;int f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>'') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
return x=f?-x:x;
} /**********showtime************/
const int maxn = 1e5+;
vector<int>mp[maxn];
vector<int>col[maxn];
vector<int>wen[maxn];
struct E{
int u, v, c, d;
void init(int U, int V, int C, int D) {
u = U;
v = V;
c = C;
d = D;
}
} edge[maxn];
int dp[maxn], son[maxn], sz[maxn], pa[maxn];
void dfs1(int u, int fa) {
sz[u] = ;
pa[u] = fa;
dp[u] = dp[fa] + ;
int mx = ;
for(int v : mp[u]) {
if(v == fa) continue;
dfs1(v, u);
sz[u] += sz[v];
if(mx < sz[v]) mx = sz[v], son[u] = v;
}
}
int id[maxn], top[maxn], tot;
void dfs2(int u, int fa, int tp) {
top[u] = tp;
id[u] = ++tot; if(son[u]) dfs2(son[u], u, tp); for(int v : mp[u]) {
if(v == fa || v == son[u]) continue;
dfs2(v, u, v);
}
} ll ans[maxn];
ll sum[maxn<<]; void update(int pos, int val, int le, int ri, int rt) {
if(le == ri) {
sum[rt] = val;
return;
}
int mid = (le + ri) >> ;
if(pos <= mid) update(pos, val, le, mid, rt<<);
else update(pos, val, mid+, ri, rt<<|);
sum[rt] = sum[rt<<] + sum[rt<<|];
}
ll query(int L, int R, int le, int ri, int rt) {
if(le >= L && ri <= R) {
return sum[rt];
}
ll res = ;
int mid = (le + ri) >> ;
if(mid >= L) res += query(L, R, le, mid, rt<<);
if(mid < R) res += query(L, R, mid+, ri, rt<<|);
return res;
}
int n,m;
ll solve(int u, int v) {
ll res = ;
while(top[u] != top[v]) {
if(dp[top[u]] > dp[top[v]]) {
res += query(id[top[u]] , id[u], , n, );
u = pa[top[u]];
}
else {
res += query(id[top[v]], id[v], , n, );
v = pa[top[v]];
}
}
if(u != v) {
if(id[u] < id[v]) res += query(id[u]+, id[v],, n, );
else res += query(id[v]+, id[u], , n, );
}
return res;
}
struct Q{
int x, y;
int u,v;
}q[maxn];
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i=; i<n; i++) {
int u, v, c, d;
scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &c, &d);
edge[i].init(u, v, c, d);
mp[u].pb(v);
mp[v].pb(u);
col[c].pb(i);
} dfs1(, );
dfs2(, , ); for(int i=; i<=m; i++) {
scanf("%d%d%d%d", &q[i].x, &q[i].y, &q[i].u, &q[i].v);
wen[q[i].x].pb(i);
}
for(int i=; i<=n; i++) {
if(wen[i].size() == || col[i].size() == ) continue;
/// count
for(int dd : col[i]) {
int u = edge[dd].u;
int v = edge[dd].v;
if(dp[u] < dp[v]) swap(u, v);
update(id[u], , , n, );
}
for(int dd: wen[i]) {
ans[dd] += solve(q[dd].u, q[dd].v) * q[dd].y;
}
for(int dd : col[i]) {
int u = edge[dd].u;
int v = edge[dd].v;
if(dp[u] < dp[v]) swap(u, v);
update(id[u], , , n, );
} ///sum
for(int dd : col[i]) {
int u = edge[dd].u;
int v = edge[dd].v;
if(dp[u] < dp[v]) swap(u, v);
update(id[u], edge[dd].d, , n, );
}
for(int dd: wen[i]) {
ans[dd] -= solve(q[dd].u, q[dd].v);
}
for(int dd : col[i]) {
int u = edge[dd].u;
int v = edge[dd].v;
if(dp[u] < dp[v]) swap(u, v);
update(id[u], , , n, );
}
} for(int i=; i<n; i++) {
int u = edge[i].u;
int v = edge[i].v;
if(dp[u] < dp[v]) swap(u, v);
update(id[u], edge[i].d, , n, );
}
for(int i=; i<=m; i++) {
int u = q[i].u;
int v = q[i].v;
ans[i] += solve(u, v);
}
for(int i=; i<=m; i++) printf("%lld\n", ans[i]);
return ;
}
还有树上莫队和树上差分的思路。
正在搞树上莫队的方法。搞好了。
// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize(3)
// #pragma GCC optimize(4)
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <cassert>
// #include<bits/extc++.h>
// using namespace __gnu_pbds;
using namespace std;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr<<#x << " := " << x << endl;
#define bug cerr<<"-----------------------"<<endl;
#define FOR(a, b, c) for(int a = b; a <= c; ++ a) typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll; const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = ; template<typename T>
inline T read(T&x){
x=;int f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>'') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
return x=f?-x:x;
} /**********showtime************/
const int maxn = 1e5+;
vector<int>mp[maxn];
struct E {
int u,v;
int c,d;
void init(int U, int V ,int C, int D) {
u = U; v = V; c = C; d = D;
}
} edge[maxn];
int dp[maxn];
int st[maxn ],ed[maxn], tim = ;
int fa[maxn][];
int a[maxn*];
void dfs(int u, int o) { dp[u] = dp[o] + ;
st[u] = ++tim;
a[tim] = u;
fa[u][] = o;
for(int i=; i<; i++)
fa[u][i] = fa[fa[u][i-]][i-];
for(int v : mp[u]) {
if(v == o) continue;
dfs(v, u);
}
ed[u] = ++tim;
a[tim] = u;
}
int lca(int u, int v) {
if(dp[u] < dp[v]) swap(u, v);
for(int i=; i>=; i--) {
if(dp[fa[u][i]] >= dp[v])
u = fa[u][i];
}
if(u == v) return u;
for(int i=; i>=; i--) {
if(fa[u][i] != fa[v][i])
u = fa[u][i], v = fa[v][i];
}
return fa[u][];
}
int c[maxn], d[maxn];
struct Q{
// int u, v;
int le, ri;
int lb;
int x, y;
int id;
} qry[maxn];
bool cmp(Q a, Q b) {
if(a.lb != b.lb)
return a.lb < b.lb;
return a.ri < b.ri;
}
int ans[maxn];
int sum,colcnt[maxn],colsum[maxn],pot[maxn];
void add(int id) { if(pot[a[id]] == ) pot[a[id]] = ;
else pot[a[id]] = ;
int col = c[a[id]];
if(pot[a[id]]) {
colcnt[col] ++;
colsum[col] += d[a[id]];
sum += d[a[id]];
}
else {
colcnt[col] --;
colsum[col] -= d[a[id]];
sum -= d[a[id]];
}
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d", &n, &m);
int block = ;
for(int i=; i<n; i++) {
int u,v,c,d;
scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &c, &d);
edge[i].init(u, v, c, d);
mp[u].pb(v);
mp[v].pb(u);
}
dfs(, );
for(int i=; i<n; i++) {
int u = edge[i].u, v = edge[i].v;
if(dp[u] < dp[v]) swap(u, v);
c[u] = edge[i].c;
d[u] = edge[i].d;
} for(int i=; i<=m; i++) {
int x, y, u, v;
scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &u, &v);
qry[i].id = i;
qry[i].x = x;
qry[i].y = y;
if(st[u] > st[v]) swap(u, v);
int _lca = lca(u, v);
if(_lca == u) {
qry[i].le = st[u]+;
qry[i].ri = st[v];
qry[i].lb = qry[i].le / block;
}
else {
qry[i].le = ed[u];
qry[i].ri = st[v];
qry[i].lb = qry[i].le / block;
}
} sort(qry+, qry++m, cmp);
int le = , ri = ;
for(int i=; i<=m; i++) {
while(le < qry[i].le) add(le), le++;
while(le > qry[i].le) le--, add(le);
while(ri < qry[i].ri) ri++, add(ri);
while(ri > qry[i].ri) add(ri), ri--; ans[qry[i].id] = sum - colsum[qry[i].x] + colcnt[qry[i].x] * qry[i].y;
}
for(int i=; i<=m; i++) printf("%d\n", ans[i]);
return ;
}
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