2019牛客暑期多校训练营(第八场)A.All-one Matrices(dp)
题意:又是最大01矩阵的模型了 这次要找的是极大0/1矩阵的个数
思路:我们像处理最大01矩阵那样处理一下边界 由于我们上左右已经无法再继续扩展 我们只需要用前缀和记录一下是否可以向下扩展(即判断当前的左右边界的下面是否都有1),
还要用一个标记数组记录一下同一矩阵
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 3e3+7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e7+9;
int n,m;
int h[N][N],sum[N][N],l[N],r[N];
bool jug[N][N];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
char a; cin>>a;
if(a=='1') sum[i][j]=sum[i][j-1]+1,h[i][j]=h[i-1][j]+1;
else sum[i][j]=sum[i][j-1],h[i][j]=0;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
l[0]=1,r[m+1]=m;
h[i][0]=h[i][m+1]=-1;
for(int j=1;j<=m;j++){
l[j]=j;
while(h[i][l[j]-1]>=h[i][j])
l[j]=l[l[j]-1];
}
for(int j=m;j>=1;j--){
r[j]=j;
while(h[i][r[j]+1]>=h[i][j])
r[j]=r[r[j]+1];
}
for(int j=1;j<=m;j++){
if(!h[i][j]||jug[l[j]][r[j]]) continue;
if(sum[i+1][r[j]]-sum[i+1][l[j]-1]!=r[j]-l[j]+1){
ans++;
jug[l[j]][r[j]]=1;
}
}
for(int j=1;j<=m;j++) jug[l[j]][r[j]]=0;
}
cout<<ans<<endl;
}
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