BZOJ1668: [Usaco2006 Oct]Cow Pie Treasures 馅饼里的财富

1668: [Usaco2006 Oct]Cow Pie Treasures 馅饼里的财富

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Description

最近，奶牛们热衷于把金币包在面粉里，然后把它们烤成馅饼。第i块馅饼中含有Ni(1<=Ni<=25)块金币，并且，这个数字被醒目地标记在馅饼表面。奶牛们把所有烤好的馅饼在草地上排成了一个R行(1<=R<=100)C列(1<=C<=100)的矩阵。你现在站在坐标为(1,1)的馅饼边上，当然，你可以拿到那块馅饼里的所有金币。你必须从现在的位置，走到草地的另一边，在坐标为(R,C)的馅饼旁边停止走动。每做一次移动，你必须走到下一列的某块馅饼旁边，并且，行数的变动不能超过1（也就是说，如果现在你站在坐标为(r,c)的馅饼边上，下一步你可以走到坐标为(r-1,c+1),(r,c+1),或者(r+1,c+1)的馅饼旁边）。当你从一块馅饼边经过，你就可以拿走馅饼里所有的金币。当然啦，你一定不会愿意因半路离开草地而失去唾手可得的金币，但，最终你一定得停在坐标为(R,C)的馅饼旁边。现在，你拿到了一张标记着馅饼矩阵中，每一块馅饼含金币数量的表格。那么，按照规则，你最多可以拿到多少金币呢？比方说，奶牛们把馅饼排成如下的矩阵，矩阵中的数字表示该位置的馅饼中含金币的数量：

6 5 3 7 9 2 7
2 4 3 5 6 8 6
4 9 9 9 1 5 8

以下是条合法的路线

按上述的路线进行走动，一共可以获得6+4+9+9+6+5+8=47个金币．按照规则，在这个矩阵中最多可以得到50个金币，路线如下图所示：

Input

* 第1行: 两个用空格隔开的整数，R和C

* 第2..R+1行: 每行包含C个用空格隔开的正整数，依次表示一行中从左往右各个馅饼里金币的数量

Output

* 第1行: 输出一个正整数，表示你所能收集到的最大金币数目

Sample Input

3 7
6 5 3 7 9 2 7
2 4 3 5 6 8 6
4 9 9 9 1 5 8

Sample Output

HINT

Source

Gold

题解：

sbDP

代码：

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 502

 #define maxm 500+100

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int n,m,f[maxn][maxn],a[maxn][maxn];

 int main()

 {

     freopen("input.txt","r",stdin);

     freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();m=read();

     for1(i,n)

      for1(j,m)

       a[i][j]=read();

     f[][]=a[][];

     for2(j,,m)

      for1(i,n)

       {

       f[i][j]=a[i][j]+max(f[i-][j-],max(f[i][j-],f[i+][j-]));

       if(f[i][j]==a[i][j])f[i][j]=;

       }

     printf("%d\n",f[n][m]);

     return ;

 }