BZOJ 3648: 寝室管理( 点分治 + 树状数组 )

1棵树的话, 点分治+你喜欢的数据结构(树状数组/线段树/平衡树)就可以秒掉, O(N log^2 N). 假如是环套树, 先去掉环上1条边, 然后O(N log^2 N)处理树(同上); 然后再O(N log N)计算经过删掉边的路径数(在环上扫一遍, 数据结构维护).

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#include<cstdio>

#include<cctype>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

 

using namespace std;

 

typedef long long ll;

 

const int maxn = 100009;

 

int N, M, K, e_u, e_v, n, Rt, T, _T, len;

int par[maxn], sz[maxn], mx[maxn], nxt[maxn];

bool vis[maxn];

ll ans;

 

template<class T>

inline void Max(T &x, T t) {

if(t > x) x = t;

}

 

inline int getint() {

char c = getchar();

for(; !isdigit(c); c = getchar());

int ret = 0;

for(; isdigit(c); c = getchar())

ret = ret * 10 + c - '0';

return ret;

}

 

struct edge {

int t;

edge* n;

} E[maxn << 1], *pt = E, *H[maxn];

 

inline void AddEdge(int u, int v) {

pt->t = v, pt->n = H[u], H[u] = pt++;

}

 

void dfs_rt(int x, int fa = -1) {

mx[x] = sz[x] = 1;

for(edge* e = H[x]; e; e = e->n) if(e->t != fa && !vis[e->t]) {

dfs_rt(e->t, x);

sz[x] += sz[e->t];

Max(mx[x], sz[e->t]);

}

Max(mx[x], n - sz[x]);

if(Rt < 0 || mx[x] < mx[Rt]) Rt = x;

}

 

void dfs_sz(int x, int fa = -1) {

sz[x] = 1;

for(edge* e = H[x]; e; e = e->n) if(e->t != fa && !vis[e->t]) {

dfs_sz(e->t, x);

sz[x] += sz[e->t];

}

}

 

struct BIT {

int B[maxn], mk[maxn];

BIT() {

memset(B, 0, sizeof B);

}

inline void Add(int p, int c) {

for(; p <= N; p += p & -p) if(mk[p] != c) {

B[p] = 1;

mk[p] = c;

} else

B[p]++;

}

inline int Sum(int p, int c) {

if(p < 0) return 0;

int ret = 0;

for(; p; p -= p & -p)

if(mk[p] == c) ret += B[p];

return ret;

}

inline int Query(int l, int r, int c) {

return Sum(r, c) - Sum(l - 1, c);

}

} A, B, *CUR[2];

 

void dfs_add(int v, int t, int x, int d, int fa = -1) {

CUR[v]->Add(d++, t);

for(edge* e = H[x]; e; e = e->n)

if(e->t != fa && !vis[e->t]) dfs_add(v, t, e->t, d, x);

}

 

void Solve(int x) {

Rt = -1;

dfs_rt(x);

vis[x = Rt] = true;

dfs_sz(x);

for(edge* e = H[x]; e; e = e->n) if(!vis[e->t]) {

dfs_add(0, ++T, e->t, 1);

for(int i = 1; i <= sz[e->t]; i++)

ans += ll(CUR[0]->Query(i, i, T)) * CUR[1]->Query(K - i, N, Rt);

dfs_add(1, Rt, e->t, 2);

}

ans += CUR[1]->Query(K, N, Rt);

for(edge* e = H[x]; e; e = e->n) if(!vis[e->t]) {

n = sz[e->t];

Solve(e->t);

}

}

 

bool DFS_C(int x, int fa = -1) {

for(edge* e = H[x]; e; e = e->n) if(e->t != fa) {

nxt[e->t] = x;

if(e->t == e_v) {

len = 2;

return true;

}

if(DFS_C(e->t, x)) {

len++;

return true;

}

}

return false;

}

 

void calc(int x, int v, int d) {

vis[x] = true;

_T++;

dfs_add(v, _T, x, d, nxt[x]);

dfs_sz(x, nxt[x]);

for(int i = d; i <= d + sz[x]; i++)

ans += ll(CUR[v]->Query(i, i, _T)) * (CUR[v ^ 1]->Query(K - i, N, T));

dfs_add(v ^ 1, T, x, len - d + 1, nxt[x]);

if(!vis[nxt[x]])

calc(nxt[x], v, d - 1);

}

 

void Work() {

CUR[0] = &A, CUR[1] = &B;

memset(vis, 0, sizeof vis);

n = N;

Solve(T = 0);

if(M < N) {

cout << ans << endl;

return;

}

A = BIT(), B = BIT();

CUR[0] = &A, CUR[1] = &B;

T = _T = 0;

DFS_C(e_u);

nxt[e_u] = e_v;

++T;

memset(vis, 0, sizeof vis);

vis[e_v] = true;

dfs_add(0, T, e_v, 1, nxt[e_v]);

calc(nxt[e_v], 1, len - 1);

cout << ans << "\n";

}

 

int Find(int x) {

return x == par[x] ? x : par[x] = Find(par[x]);

}

 

void Init() {

N = getint(), M = getint(), K = getint();

for(int i = 0; i < N; i++) par[i] = i;

for(int i = 0; i < M; i++) {

int u = getint() - 1, v = getint() - 1;

int _u = Find(u), _v = Find(v);

if(_u != _v) {

par[_u] = _v;

AddEdge(u, v);

AddEdge(v, u);

} else

e_u = u, e_v = v;

}

ans = 0;

}

 

int main() {

Init();

Work();

return 0;

}

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3648: 寝室管理

Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 136  Solved: 67
[Submit][Status][Discuss]

Description

T64有一个好朋友，叫T128。T128是寄宿生，并且最近被老师叫过去当宿管了。宿管可不是一件很好做的工作，碰巧T128有一个工作上的问题想请T64帮忙解决。
  T128的寝室条件不是很好，所以没有很多钱来装修。礼间寝室仅由n-1条双向道路连接，而且任意两间寝室之间都可以互达。最近，T128被要求对一条路径上的所有寝室进行管理，这条路径不会重复经过某个点或某条边。但他不记得是哪条路径了。他只记得这条路径上有不少于k个寝室。于是，他想请T64帮忙数一下，有多少条这样的路径满足条件。
    嗯…还有一个问题。由于最近有一些熊孩子不准晚上讲话很不爽，他们决定修筑一条“情报通道”，如果通道建成，寝室就变成了一个N个点N条边的无向图。并且，经过“情报通道”的路径也是合法的。T128心想：通道建成之前，T64还有一个高效的算法帮我数路径条数，但是通道建成之后，他还有办法吗？对，T64手忙脚乱，根本数不清有多少条路径。于是他找到了你。

Input

第一行为三个正整数N，M，K（2 ≤ K ≤ N），代表有n间寝室，m条边连接它们n-1 ≤ m ≤ N；m= n-1意味着“情报遁道”未被修好；m=n意味着“情报通道”已被修好），以及题目描述中的K。
  接下来m行，每行两个正整数z，y，代表第x间寝室与第y间寝室之间有一条双向边。

Output

仅包含一个整数，代表经过至少K间寝室的路径条数。

Sample Input

5 5
1 3
2 4
3 5
4 1
5 2

Sample Output

20

HINT

N≤100000

K≤N

M=N

Source