Codeforces 518D Ilya and Escalator
http://codeforces.com/problemset/problem/518/D
题意:n个人,每秒有p的概率进电梯,求t秒后电梯里人数的期望
考虑dp:f[i][j]代表第i秒有j个人的概率,f[0][0]=1,f[i][j]=f[i-1][j-1]*p+f[i-1][j]*(1-p),特别有:f[i][n]=f[i-1][n]+f[i-1][n-1]*p
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
double p,f[][];
int n,t;
int read(){
int t=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (''<=ch&&ch<=''){t=t*+ch-'';ch=getchar();}
return t*f;
}
int main(){
double p;
n=read();scanf("%lf",&p);t=read();
f[][]=;
for (int i=;i<=t;i++){
for (int j=;j<n;j++)
f[i][j]=f[i-][j]*(-p)+f[i-][j-]*p;
f[i][n]=f[i-][n]+f[i-][n-]*p;
}
double ans=;
for (int i=;i<=n;i++)
ans+=f[t][i]*i;
printf("%.6f\n",ans);
return ;
}
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