[CSP-S模拟测试]:凤凰院凶真（LCIS）

题目描述

$\alpha$世界线。
凤凰院凶真创立了反抗$SERN$统治的组织“瓦尔基里”。为了脱离$\alpha$线，他需要制作一个世界线变动率测量仪。
测量一个世界线相对于另一个世界线的变动率，实质上就是要求出这两个世界线的最长公共合法事件序列。
一个世界线的事件逻辑序列是一个正整数序列，第$k$个数表示第$k$个事件发生的时间。
对于一个世界线，一个合法的事件序列是事件逻辑序列的一个子序列，满足时间严格递增。
现在，对于两个不同的世间线$\alpha,\beta$，求出最长的一个事件序列，满足这个序列在$\alpha,\beta$世界线中均是合法的。这个序列也就是之前提到过的最长公共合法事件序列。

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输入格式

第一行一个整数$n$，表示$\alpha$世界线的事件个数。
第二行$n$个整数$a_1,a_2,...,a_n$，表示$\alpha$世界线的事件逻辑序列。
第三行一个整数$m$，表示$\beta$世界线的事件个数。
第四行$m$个整数$b_1,b_2,...,b_m$，表示$\beta$世界线的事件逻辑序列。

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输出格式

第一行一个整数$k$，表示最长公共合法事件序列的长度。
第二行$k$个整数，表示最长公共合法事件序列。如果有多解，输出任意一个。

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样例

样例输入：

5
1 4 2 5 1
4
1 1 2 4

样例输出：

2
1 4

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数据范围与提示

无论执迷过去
还是叹息未来
皆是不准有丝毫误算的必然
所以本题将捆绑测试。也就是说，只有你通过一个子任务内的所有测试点，才能获得该子任务的全部分数，否则得$0$分。

对于$100\%$的数据，$1\leqslant n,m\leqslant 5,000,1\leqslant a_i,b_i\leqslant 2^{30}$。

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题解

发现是一道裸的$LCIS$，只不过我们需要在转移的时候记录一下是从哪里转移过来的就好了。

当然要是你闲的慌的话也可以打个三维偏序……

没什么好说的了……

时间复杂度：$\Theta(n^2)$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[5001],b[5001];
int dp[5001][5001];
pair<int,int> pre[5001][5001];
void get(int x,int y)
{
	if(!x)return;
	get(pre[x][y].first,pre[x][y].second);
	printf("%d ",b[y]);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d",&b[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int val=0;
		pair<int,int> pv=make_pair(0,0);
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(a[i]==b[j]){dp[i][j]=val+1;pre[i][j]=pv;}
			else{dp[i][j]=dp[i-1][j];pre[i][j]=pre[i-1][j];}
			if(b[j]<a[i])
				if(val<dp[i-1][j])
				{
					pv=make_pair(i-1,j);
					val=dp[i-1][j];
				}
		}
	}
	int now=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)if(dp[n][i]>dp[n][now])now=i;
	printf("%d\n",dp[n][now]);
	get(n,now);
	return 0;
}

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rp++