Miller-Robin 素数测试法 模板

测试单个素数，出错概率比计算机本身出错的概率还要低

算法是基于费马小定理（format），二次探测定理（x*x % p == 1 ，若P为素数，则x的解只能是x = 1或者x = p - 1）加上迭代乘法判断的Miller算法共同构成的

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int N;

int witness(int a, int n)//随机生成的a,来检测n的素性
{
    int ans = ;
    int t = n - ;//这里需要注意,你如果没有改变乘方的次数的话,最后的判断就是(ans == a) ? 0 : 1;
                 // 并且还要另外开辟空间来存储开始的a,比较麻烦,所以就这样了;
    int x;
    while (t)
    {
        if (t & )
        {
            ans = (long long int)ans * a % n;
        }
        x = a;//从这里开始就是迭代乘法,验证二次验证定理
        a = (long long int)a * a % n;//这里就相当于 x*x % m = 1
        if (a ==  && x !=  && x != (n - ))
        {
            return ; // 这里需要注意,返回一的话就说明,追踪过程中,出现了不是素数的依据.
        }
        t >>= ;
    }
    return (ans == ) ?  : ;
}

int MillerRobin(int n, int s) // 一般s取50就可以避免所有的偶然性了.
{
    if (n == )
    {
        return ;
    }
    if (n <  || !(n & ))
    {
        return ;
    }
    int a;
    for (int i = ; i < s; i++)
    {
        a = (long long int )rand() * (n - ) / RAND_MAX + ; //这样生成的随机数就是真正的随机数了
        if (witness(a, n))
        {
            return ;
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    while (scanf("%d", &N) != EOF)
    {
        if (N == )
        {
            break;
        }
        if (MillerRobin(N, ))
        {
            printf("%d is a prime!\n", N);
        }
        else
        {
            printf("%d is not a prime!\n", N);
        }
    }
    return ;
}

参考：https://blog.csdn.net/aledavvv/article/details/8929416