loj2472[九省联考2018]IIIDX

题意：要求构造一个d的排列使得满足d[i/k]<=d[u]且字典序最大。

标程（bzoj上并不能过）：

 #include<bits/stdc++.h>
 #define mid ((l+r)>>1)
 using namespace std;
 const int N=;
 const int eps=1e-;
 double k;
 int tag[N<<],sum[N<<],size[N],n,fa[N],ans[N],d[N];
 map<int,int> to;
 bool cmp(int A,int B){return A>B;}
 void up(int k) {sum[k]=min(sum[k<<],sum[k<<|]);}
 void down(int k)
 {
   if (tag[k])
   {
     tag[k<<]+=tag[k];tag[k<<|]+=tag[k];
     sum[k<<]+=tag[k];sum[k<<|]+=tag[k];
     tag[k]=;
   }
 }
 void build(int k,int l,int r)
 {
   if (l==r) {sum[k]=l;return;}
   build(k<<,l,mid);build(k<<|,mid+,r);
   up(k);
 }
 void add(int k,int l,int r,int L,int R,int x)
 {
   if (L<=l&&r<=R) {sum[k]+=x;tag[k]+=x;return;}
   down(k);
   if (L<=mid) add(k<<,l,mid,L,R,x);
   if (R>mid) add(k<<|,mid+,r,L,R,x);
   up(k);
 }
 int qry(int k,int l,int r,int x)
 {
   if (l==r) return (x<=sum[k])?l:l+;
   down(k);int res;
   if (x<=sum[k<<|]) res=qry(k<<,l,mid,x);
   else res=qry(k<<|,mid+,r,x);
   up(k);//由于前面down标记，查询时也需要up来更新
   return res;
 }
 int main()
 {
   scanf("%d%lf",&n,&k);
   for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]),fa[i]=(int)((double)i/k+eps);
   for (int i=n;i>=;i--) size[i]++,size[fa[i]]+=size[i];
   build(,,n);
   sort(d+,d+n+,cmp);
   for (int i=n;i>=;i--) if (d[i]!=d[i+]) to[d[i]]=i;
   for (int i=;i<=n;i++)
   {
     if (fa[i]&&fa[i]!=fa[i-]) add(,,n,ans[fa[i]],n,size[fa[i]]-);
     int t=qry(,,n,size[i]); ans[i]=to[d[t]]--;
     add(,,n,ans[i],n,-size[i]);
   }
   for (int i=;i<=n;i++) printf("%d ",d[ans[i]]);
   return ;
 }

题解：线段树+占位

如果直接贪心：从上到下贪心然后把最小的派给编号最大的是不对的。1 1 1 2 应该是1 1 2 1。

直接按编号从小到大考虑。每一层用size占位，线段树维护从小到大的d序列，每一位表示当前位前面有多少个数没被使用。每次选择最靠前的一个sum[x]>=size[i]（单调），如果找到x周围有若干个和sum[x]相等，那么选取最靠后的一个（贪心）。如果当前子树的父亲已经处理完毕，那么还原，继续处理儿子。