数据结构和算法设计专题之---二分查找(Java版)

1、前提：二分查找的前提是需要查找的数组必须是已排序的，我们这里的实现默认为升序

2、原理：将数组分为三部分，依次是中值（所谓的中值就是数组中间位置的那个值）前，中值，中值后；将要查找的值和数组的中值进行比较，若小于中值则在中值前面找，若大于中值则在中值后面找，等于中值时直接返回。然后依次是一个递归过程，将前半部分或者后半部分继续分解为三部分。可能描述得不是很清楚，若是不理解可以去网上找。从描述上就可以看出这个算法适合用递归来实现，可以用递归的都可以用循环来实现。所以我们的实现分为递归和循环两种，可以根据代码来理解算法

3、实现：代码如下

[java] view
plaincopy

1. package org.cyxl.algorithm.search;
2. /**
3. * 二分查找
4. * @author cyxl
5. *
6. */
7. public class BinarySearch {
8. private int rCount=0;
9. private int lCount=0;
10. /**
11. * 获取递归的次数
12. * @return
13. */
14. public int getrCount() {
15. return rCount;
16. }
17. /**
18. * 获取循环的次数
19. * @return
20. */
21. public int getlCount() {
22. return lCount;
23. }
24. /**
25. * 执行递归二分查找，返回第一次出现该值的位置
26. * @param sortedData    已排序的数组
27. * @param start         开始位置
28. * @param end           结束位置
29. * @param findValue     需要找的值
30. * @return              值在数组中的位置，从0开始。找不到返回-1
31. */
32. public int searchRecursive(int[] sortedData,int start,int end,int findValue)
33. {
34. rCount++;
35. if(start<=end)
36. {
37. //中间位置
38. int middle=(start+end)>>1;    //相当于(start+end)/2
39. //中值
40. int middleValue=sortedData[middle];
41. if(findValue==middleValue)
42. {
43. //等于中值直接返回
44. return middle;
45. }
46. else if(findValue<middleValue)
47. {
48. //小于中值时在中值前面找
49. return searchRecursive(sortedData,start,middle-1,findValue);
50. }
51. else
52. {
53. //大于中值在中值后面找
54. return searchRecursive(sortedData,middle+1,end,findValue);
55. }
56. }
57. else
58. {
59. //找不到
60. return -1;
61. }
62. }
63. /**
64. * 循环二分查找，返回第一次出现该值的位置
65. * @param sortedData    已排序的数组
66. * @param findValue     需要找的值
67. * @return              值在数组中的位置，从0开始。找不到返回-1
68. */
69. public int searchLoop(int[] sortedData,int findValue)
70. {
71. int start=0;
72. int end=sortedData.length-1;
73. while(start<=end)
74. {
75. lCount++;
76. //中间位置
77. int middle=(start+end)>>1;    //相当于(start+end)/2
78. //中值
79. int middleValue=sortedData[middle];
80. if(findValue==middleValue)
81. {
82. //等于中值直接返回
83. return middle;
84. }
85. else if(findValue<middleValue)
86. {
87. //小于中值时在中值前面找
88. end=middle-1;
89. }
90. else
91. {
92. //大于中值在中值后面找
93. start=middle+1;
94. }
95. }
96. //找不到
97. return -1;
98. }
99. }

4、测试代码

[java] view
plaincopy

1. package org.cyxl.algorithm.search.test;
2. import org.cyxl.algorithm.search.BinarySearch;
3. import org.junit.Test;
4. public class BinarySearchTest {
5. @Test
6. public void testSearch()
7. {
8. BinarySearch bs=new BinarySearch();
9. int[] sortedData={1,2,3,4,5,6,6,7,8,8,9,10};
10. int findValue=9;
11. int length=sortedData.length;
12. int pos=bs.searchRecursive(sortedData, 0, length-1, findValue);
13. System.out.println("Recursice:"+findValue+" found in pos "+pos+";count:"+bs.getrCount());
14. int pos2=bs.searchLoop(sortedData, findValue);
15. System.out.println("Loop:"+findValue+" found in pos "+pos+";count:"+bs.getlCount());
16. }
17. }

5、总结：这种查找方式的使用场合为已排序的数组。可以发现递归和循环的次数是一样的