假设有 a、b 两个数,若 a 的所有因子之和等于 b,b 的所有因子之和等于 a,

并且 a 不等于 b,则称 a 和 b 是一对亲密数。如 284 和 220 就是一对亲密数。

分析:

若要找出 10000 以内的亲密数,可使用以下算法:

(1)对每一个数 i,将其因子分解出来,并将因子保存到一个数组中,再将因子之和保存到变量 b1。

(2)将因子之和 b1 再进行因子分解,并将因子保存到一个数组中,将因子之和保存到变量 b2 中。

(3)若 b2 等于 i,并且 b1 不等于 b2,则找到一对亲密数为 i 和 b1,可将其输出。

(4)重复步骤(1)~(3),即可找出指定范围的亲密数。

/*

*/
package Question40_49;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedHashSet;
84
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.Vector;
public class Question48 {
public static int obtain(int n) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (n % i == 0) {
sum += i;
}
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
Set<Set<Integer>> sets = new LinkedHashSet<Set<Integer>>();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int t = obtain(i);
if (i != t) {
if (obtain(t) == i) {
Set<Integer> set = new LinkedHashSet<Integer>();
set.add(i);
set.add(t);
sets.add(set);
}
}
}
for (Iterator iterator = sets.iterator(); iterator.hasNext();) {
Set<Integer> set = (Set<Integer>) iterator.next();
for (Iterator iterator2 = set.iterator(); iterator2.hasNext();) {
Integer integer = (Integer) iterator2.next();
System.out.print(integer);
if (iterator2.hasNext() == false) {
System.out.println();
} else {
System.out.print(" ");
}
}
}
85
}
}

运行结果:

10000

220 284

1184 1210

2620 2924

5020 5564

6232 6368

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