(Java实现) 车站

题目描述

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？

输入

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入四个整数a、n、m和x。

输出

对于每组输入数据，输出从x站开出时车上的人数。

分析：

手动推一下规律可以得到下表：

上图中的b是设第二站上车b人，下车b人。



可以发现从第4项开始，净增加人数中的a的系数其实是Fibonacci数列，b的系数也是类似Fibonacci数列一直累加，用两个数组f1和f2分别记录两个系数，而当前总人数其实就是净增加人数的累加，求得总人数，就可以得到未知数b，然后再根据第x站a，b的系数，即可求得x站的人数。

import java.util.Scanner;

public class shangxiachewenti {
	public static int count = 0,a = 0;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		 a = sc.nextInt();//开车时的人数
		int n = sc.nextInt();//一共经过的站数
		int m=sc.nextInt();//最后一站的下车人数
		int x =sc.nextInt();//开出x站时车上的人数
		int b = 0;
		int [] f1 = new int [n];
		int [] f2 = new int [n-1];
		f1[0]=1;  f2[0]=0;
		f1[1]=0;  f2[1]=0;
		f1[2]=1;  f2[2]=0;
		f1[3]=0;  f2[3]=1;
		int sum1=2;
		int sum2=1;
		for (int i = 4; i < f2.length; i++) {
			f1[i]=f1[i-1]+f1[i-2];
			sum1+=f1[i];
			f2[i]=f2[i-1]+f2[i-2];
			sum2+=f2[i];
		}
		for (int i = 1; i <100; i++) {
			if(m==sum1*a+sum2*i){
				b=i;
				break;
			}
		}
		int count1 = 0;
		int count2 = 0;
		for (int i = 0; i < x; i++) {
			count1+=f1[i];
			count2+=f2[i];
		}
		int sum = count1 * a+count2*b;
		System.out.println(sum);
	}

}