题目分享N

题意：有辆车，有r行，s*2列，在第s列和第s+1列之间有个过道，出口在第r+1行的过道处，现在给出每个人的位置（行号和列号），每人每次只能动一格，问最少耗费多长时间全员才能逃出去

分析：假如车上只有一个人，这个人位于x行y列，那他的逃生时间很好求

若y<=s，那所需时间就是s+1-y（走到过道）+r+1-x（在过道中走到出口）=s+r-x-y+2

若y>s，那其实可以将y对称到y'上，然后y'就能和y<=s时一样计算了，而y'=2*s+1-y，也就是说所需的时间是s+r-x-y'+2，其中y'=2*s+1-y

再进一步分析，假如车上有两个人，那么这两个人所需的时间怎么求呢？

很明显，如果这两个人不会相遇的话，所需的时间就是他们时间的最大值，而如果他们相遇的话，那么所需时间就要加一

那如何判断两人是否相遇呢？

假如两人位置分别为x1，y1  x2，y2  默认这两个人无论坐在过道的左侧还是右侧都对称到左侧考虑，为了方便计算，不需要分类讨论

那么这里就有一个问题到底能不能这么对称到左侧考虑呢？或者说如果有个人原来坐在右侧，如果让他做到左侧对称位置上去的话，会不会改变结果呢？

　　如果两个人恰好就是坐在对称的位置上，那么如果右侧不对称到左边的话，他们两人显然会在过道中间相遇

　　　　而对称到左边的话，右边的人显然和左边的人在没开始走的时候就发生了“相遇”，这里就必须要让一个人先走，此时另一个不动，然后他们再继续走，并且显然不会再相遇

　　　　但这貌似改变了两个人相遇的地点，不会改变结果吗？再回看到右边不对称到左边的时候，如果这两人在这时候也遵循一个先走，另一个不动的原则，然后他们再走就也不会相遇

　　　　也就是说对称与不对称可以用同一种走法来保证时间最大，也就是说走法相同且不影响结果

　　而如果两个人没有做到对称位置，那显然两个人在自己这行走到过道之前是不会与另一个人相遇的，而如果两个人在走到过道的时候相遇了，而右侧对称过去并走向过道所花的时间是相同的，自然也不会影          响相遇的结果，当然如果两人不相遇也是同理的

所以将右侧对称到左边的考虑是对结果以及运动过程没有影响的，那么这两个人到达对应行过道的时间就是s+1-y1和s+1-y2，而如果x1<=x2,那么他们到达x2行的过道所花的时间就是s+1-y1+x2-x1和s+1-y2，而且他们俩相遇也只可能在这里相遇，并且相遇的条件是到达该地的时间相等，即s+1-y1+x2-x1=s+1-y2，将x2移到右边，并给等式两边都加（r+1）就可以得到s+r-x1-y1+2=s+r-x2-y2+2，这正好是两人单独走到出口所用的时间，也就是说两人相遇与他们到达出口时间相等是等价的

而如果两个人在路上发生了相遇，那么就需要让一个人先走，而和他相遇的其他人要留在原地，当然在这时候可能会有其他人走到这个相遇的位置，那么这段过程的实质就是相遇地点中的一个人与没有相遇的人，到达出口所需的时间-1，其他人不变，那么如何用程序来模拟这个过程呢？

其实很简单，因为每次只能有一个人从出口出去，而且出去的顺序一定是耗时少的在前，耗时多的在后，所以将所有人所需时间排好序之后，用一个变量记录当前的人出去所用的时间，如果遇到相等的话就+1，如果所需时间小于当前时间的话那就说明这个人后来也被堵在了相遇的地方，那也+1，如果没有发生相遇也就是所需时间大于当前的时间，那么就可以将当前时间附成该人所需时间即可

代码：