前言

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作者:韩忠康

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算法

归并排序(merge-sort),典型的分治策略(divide and conquer)。核心思路是将整体序列一分为二形成两个子序列,分别对子序列排序,再将两个有序子序列合并成一个有序序列。

思路如图:

整体过程分为拆分和合并两大阶段。

拆分,核心问题是确定拆分位置即可,我们利用左右元素索引之和除2即可,也就是:mid = (left + right)/2,指导拆分到子序列仅仅存在一个元素的基本情形。

合并,merge 是归并排序的核心,将两个已排序子序列合并为一个排序序列的过程。当子序列中仅存在一个元素时,可视为子序列已经排序,因此我们的合并是从两个单一元素子序列开始的。当子序列存在多个元素时,我们需要逐个得到当前最小元素,进而完成整体排序,过程中我们需要一个临时区来存储已排序的部分。

合并思路如下图所示,我们以合并 [2, 3, 5, 6, 8] 和 [0, 1, 4, 7, 9] 为例,进行演示:

如图,实现时,设置 i,j 分别存储两个子序列待比较元素索引。比较后,将小元素移动到临时区,同时右移索引。当其中一个子序列全部元素全部移动到临时区后,另一个子序列将后续元素直接移动到临时区即可,不需要继续比较。最后将临时区已排序数据拷贝回原始序列即可。

Python:

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