HDU - 6223 Infinite Fraction Path (倍增+后缀数组)

题意：给定一个长度为n(n<=150000)的字符串，每个下标i与(i*i+1)%n连边，求从任意下标出发走n步能走出的字典序最大的字符串。

把下标看成结点，由于每个结点有唯一的后继，因此形成的是内向基环树森林，相当于求基环树上字典序最大的路径。

实际上基环树和树一样是可以通过倍增得到走2^k步能走到的结点的，然后后缀数组又可以通过倍增求出长度为2^k的后缀的字典序，两者结合一下就可以对所有路径按字典序排序了。

复杂度$O(nlogn)$，感觉这应该是标解吧，不过由于数据可能比较随机因此直接BFS也能过。。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=+,mod=;
 int c[N],sa[N],buf1[N],buf2[N],buf3[N],n,ka,nxt[N][];
 char buf[N];
 int s[N];
 void Sort(int* x,int* y,int m) {
     for(int i=; i<m; ++i)c[i]=;
     for(int i=; i<n; ++i)++c[x[i]];
     for(int i=; i<m; ++i)c[i]+=c[i-];
     for(int i=n-; i>=; --i)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
 }
 void da(int* s,int n,int m=) {
     int *x=buf1,*y=buf2,*z=buf3;
     x[n]=y[n]=-;
     for(int i=; i<n; ++i)x[i]=s[i],y[i]=i;
     Sort(x,y,m);
     for(int k=,j=; k<n; k<<=,++j) {
         int p=;
         for(int i=; i<n; ++i)z[i]=x[nxt[i][j]],y[i]=i;
         Sort(z,y,m);
         for(int i=; i<n; ++i)y[i]=sa[i];
         Sort(x,y,m),p=,y[sa[]]=;
         for(int i=; i<n; ++i)y[sa[i]]=x[sa[i-]]==x[sa[i]]&&x[nxt[sa[i-]][j]]==x[nxt[sa[i]][j]]?p-:p++;
         if(p==n)break;
         swap(x,y),m=p;
     }
 }
 int main() {
     int T;
     for(scanf("%d",&T); T--;) {
         printf("Case #%d: ",++ka);
         scanf("%d%s",&n,buf);
         for(int i=; i<n; ++i)s[i]=buf[i];
         for(int i=; i<n; ++i)nxt[i][]=((ll)i*i+)%n;
         for(int k=; k<; ++k)
             for(int i=; i<n; ++i)
                 nxt[i][k]=nxt[nxt[i][k-]][k-];
         da(s,n);
         for(int i=,u=sa[n-]; i<n; ++i,u=nxt[u][])printf("%c",s[u]);
         puts("");
     }
     return ;
 }