【反向多源点同时BFS一个强连通图+类最短路题面】Fair-986C-Codeforce

借鉴博客：https://www.cnblogs.com/zhangjiuding/p/9112273.html

986-A. Fair

/* 986-A-Fair，codeforce；

大致题意：

      n个点，m个双向边； 一共K中食品，每个点只能提供1种；至少携带s种不同的食品，点u->v 需要花费d（u,v）；d（u,v）是最短路u->v,的开销——开销等于该最短路的路径中的边数。每个点有一种食品，食品总的种类数不超过K个，求从每个点出发找至少种食品的最小开销。题目看着像是最短路，起个名字叫做类最短路题目！

大致思路：

      直接进行裸的bfs，我的第一次的做法是枚举每个点作为单源点进行bfs的，这样时间复杂度最大为：（10^5）*（10^5）=顶点数*边数！尽管k只有100个，按理说找100个点不就够了-但可能出现极端情况，比如某几个点特别离散——很偏僻需要搜完整个图才可以找到，这样整个图的复杂度就上升很多了！

     怎么解决呢？再次审题找到突破口，k=100，然后就需要从突破口开始这k种食品的地方进行bfs，每次bfs某一种型号的食品——将该种型号食品的产地作为bfs的起点——更省时！复杂度为k*（10^5）=k *顶点数，及从每种食品开始bfs搜索完整个图存进d[][]中！

*/

 #define N 100008
 int a[N];
 vector<int>G[N];
 int d[N][];//更新每个小镇到第i种食物的最小距离

 void init(int n){
     for(int i=;i<=n;i++)
         G[i].resize();
 }
 bool vis[N];

 bool used[N];
 void bfs(int k,int n){
         queue<int>Q;
         for(int i=;i<=k;i++){//暴力枚举第i种物品的源点，从每种物品的源点开始进行bfs！更省时！
             memset(used,false,sizeof(used));
             for(int j=;j<=n;j++){
                 if(a[j]==i){
                     d[j][i]=;
                     Q.push(j);
                     used[j]=true;
                 }
             }
             while(Q.size()>){//进行BFS！
                 int x=Q.front();
                 Q.pop();
                 for(int t=;t<(int)G[x].size();t++){
                     int v=G[x][t];
                     if(!used[v]){
                         d[v][i]=d[x][i]+;//bfs记录节点
                         used[v]=true;
                         Q.push(v);
                     }
                 }
             }
         }
 }

 int main(){
     int n,m,k,s;

     while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF){
         init(n);
         for(int i=;i<=n;i++)
             scanf("%d",&a[i]);
         int x,y;
         for(int i=;i<=m;i++){
             scanf("%d%d",&x,&y);
             G[x].push_back(y);
             G[y].push_back(x);
         }
         bfs(k,n);

        for(int i=;i<=n;i++){
             sort(d[i]+,d[i]++k);
             int ans=;
             for(int j=;j<=s;j++){
                 ans+=d[i][j];
             }
             printf("%d ",ans);
        }
        cout<<endl;
     }
     return ;
 }