[COCI2012Final]Pro1

校内OJ上的题。

数据范围非常小，用暴搜就可以，加点剪枝阶乘级别的复杂度竟然可以跑得比$O(N^4)$的算法还要快QAQ。

我用的是Floyd，参考了别人的代码。大概就是先跑个Floyd把点点之间路径处理出来，也就是从一个点到另一个点最少要经过多少点。然后设$cir[a][b]$表示，$node_a$和$node_b$在一个经过标号为2的点的环里，最少需要经过的点。

剩下的过程比较像dijkstra的流程，先把$cir[2][2]$的初值定为1。然后每次取出最小的，未被取出过的$cir[a][b]$,对于任意点$node_i$和$node_j$,可以得到$cir[i][j]=cir[a][b]+e[b][i]+e[i][j]+e[j][a]-1$，这个方程画个图就差不多能看懂。

最后$cir[1][1]$就是答案。

//OJ 1832
//by Cydiater
//2016.10.10
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define ll long long
#define up(i,j,n)        for(int i=j;i<=n;i++)
#define down(i,j,n)        for(int i=j;i>=n;i--)
const int MAXN=1e3+5;
const int oo=0x3f3f3f3f;
inline int read(){
    char ch=getchar();int x=0,f=1;
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int N,M,e[MAXN][MAXN],cir[MAXN][MAXN],vis[MAXN][MAXN],a,b,min_cir;
namespace solution{
    void init(){
        N=read();M=read();
        memset(e,10,sizeof(e));
        up(i,1,M){
            int x=read(),y=read();
            e[x][y]=1;
        }
        up(i,1,N)e[i][i]=0;
    }
    void slove(){
        up(k,1,N)up(j,1,N)up(i,1,N)e[i][j]=min(e[i][j],e[i][k]+e[k][j]);
        memset(cir,10,sizeof(cir));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        cir[2][2]=1;
        //up(i,1,N)vis[i][i]=1;
        while(1){
            a=-1;b=-1;min_cir=oo;
            up(i,1,N)up(j,1,N)if((cir[i][j]<min_cir&&!vis[i][j]))a=i,b=j,min_cir=cir[i][j];
            if(a==1&&b==1)break;
            vis[a][b]=1;
            up(i,1,N)up(j,1,N)if(a!=i&&a!=j&&b!=i&&b!=j)
                cir[i][j]=min(cir[i][j],cir[a][b]+e[b][i]+e[i][j]+e[j][a]-1);
        }
        cout<<cir[1][1]<<endl;
    }
}
int main(){
    //freopen("input.in","r",stdin);
    using namespace solution;
    init();
    slove();
    return 0;
}