[COCI2012Final]Pro1
校内OJ上的题。
数据范围非常小,用暴搜就可以,加点剪枝阶乘级别的复杂度竟然可以跑得比$O(N^4)$的算法还要快QAQ。
我用的是Floyd,参考了别人的代码。大概就是先跑个Floyd把点点之间路径处理出来,也就是从一个点到另一个点最少要经过多少点。然后设$cir[a][b]$表示,$node_a$和$node_b$在一个经过标号为2的点的环里,最少需要经过的点。
剩下的过程比较像dijkstra的流程,先把$cir[2][2]$的初值定为1。然后每次取出最小的,未被取出过的$cir[a][b]$,对于任意点$node_i$和$node_j$,可以得到$cir[i][j]=cir[a][b]+e[b][i]+e[i][j]+e[j][a]-1$,这个方程画个图就差不多能看懂。
最后$cir[1][1]$就是答案。
//OJ 1832 //by Cydiater //2016.10.10 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <queue> #include <map> #include <ctime> #include <cmath> #include <string> #include <algorithm> #include <iomanip> using namespace std; #define ll long long #define up(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++) #define down(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--) const int MAXN=1e3+5; const int oo=0x3f3f3f3f; inline int read(){ char ch=getchar();int x=0,f=1; while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int N,M,e[MAXN][MAXN],cir[MAXN][MAXN],vis[MAXN][MAXN],a,b,min_cir; namespace solution{ void init(){ N=read();M=read(); memset(e,10,sizeof(e)); up(i,1,M){ int x=read(),y=read(); e[x][y]=1; } up(i,1,N)e[i][i]=0; } void slove(){ up(k,1,N)up(j,1,N)up(i,1,N)e[i][j]=min(e[i][j],e[i][k]+e[k][j]); memset(cir,10,sizeof(cir)); memset(vis,0,sizeof(vis)); cir[2][2]=1; //up(i,1,N)vis[i][i]=1; while(1){ a=-1;b=-1;min_cir=oo; up(i,1,N)up(j,1,N)if((cir[i][j]<min_cir&&!vis[i][j]))a=i,b=j,min_cir=cir[i][j]; if(a==1&&b==1)break; vis[a][b]=1; up(i,1,N)up(j,1,N)if(a!=i&&a!=j&&b!=i&&b!=j) cir[i][j]=min(cir[i][j],cir[a][b]+e[b][i]+e[i][j]+e[j][a]-1); } cout<<cir[1][1]<<endl; } } int main(){ //freopen("input.in","r",stdin); using namespace solution; init(); slove(); return 0; }
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