题目链接:

http://poj.org/problem?id=3744

Scout YYF I

Time Limit: 1000MS
Memory Limit: 65536K
#### 问题描述
> YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into the enemy's base. After overcoming a series difficulties, YYF is now at the start of enemy's famous "mine road". This is a very long road, on which there are numbers of mines. At first, YYF is at step one. For each step after that, YYF will walk one step with a probability of p, or jump two step with a probality of 1-p. Here is the task, given the place of each mine, please calculate the probality that YYF can go through the "mine road" safely.

输入

The input contains many test cases ended with EOF.

Each test case contains two lines.

The First line of each test case is N (1 ≤ N ≤ 10) and p (0.25 ≤ p ≤ 0.75) seperated by a single blank, standing for the number of mines and the probability to walk one step.

The Second line of each test case is N integer standing for the place of N mines. Each integer is in the range of [1, 100000000].

输出

For each test case, output the probabilty in a single line with the precision to 7 digits after the decimal point.

样例输入

1 0.5

2

2 0.5

2 4

样例输出

0.5000000

0.2500000

题意

一个人从1号节点出发向右走,有n个位子有地雷,这个人走一步的概率为p,走两步的概率为1-p,现在问这个人安全走过去的概率为多少。

题解

由于雷很少,所以可以单独处理下有地雷的位置的时候的转移,比如x的位置有雷,那么就有dp[x+1]=dp[x-1]*(1-p),dp[x+2]=dp[x+1]*p,。其他一整片没有雷的就直接矩阵快速幂干过去(类似于斐波那契数列),起始位置的概率为1.0,然后模拟扫过去求出dp[last+1]就可以了(last指最后一个雷的位置)。

代码

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
#define X first
#define Y second
#define mkp make_pair
#define lson (o<<1)
#define rson ((o<<1)|1)
#define mid (l+(r-l)/2)
#define sz() size()
#define pb(v) push_back(v)
#define all(o) (o).begin(),(o).end()
#define clr(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define bug(a) cout<<#a<<" = "<<a<<endl
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<(b);i++)
#define scf scanf
#define prf printf typedef __int64 LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<pair<int,int> > VPII; const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL INFL=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const double eps=1e-9; const double PI = acos(-1.0); //start---------------------------------------------------------------------- const int maxn=2; struct Matrix{
double mat[maxn][maxn];
Matrix(){ clr(mat,0); }
friend Matrix operator *(const Matrix& A,const Matrix& B){
Matrix ret;
for(int i=0;i<maxn;i++){
for(int j=0;j<maxn;j++){
for(int k=0;k<maxn;k++){
ret.mat[i][j]=ret.mat[i][j]+A.mat[i][k]*B.mat[k][j];
}
}
}
return ret;
}
}I; Matrix pow(Matrix A,int n){
Matrix ret=I;
while(n){
if(n&1) ret=ret*A;
A=A*A;
n/=2;
}
return ret;
} int n;
double p; int main() {
rep(i,0,maxn) I.mat[i][i]=1;
while(scf("%d%lf",&n,&p)==2&&n){
vector<int> arr;
rep(i,0,n){
int x; scf("%d",&x);
arr.pb(x);
} sort(all(arr)); arr.erase(unique(all(arr)),arr.end()); if(arr.sz()==0){ prf("1.0000000\n"); continue; } bool su=true;
if(arr[0]==1) su=false;
else{
for(int i=0;i<arr.sz()-1;i++){
if(arr[i+1]-arr[i]==1){
su=false; break;
}
}
} if(!su){ prf("0.0000000\n"); continue; } Matrix A;
A.mat[0][0]=p, A.mat[0][1]=1-p;
A.mat[1][0]=1, A.mat[1][1]=0; double pre=1.0;
for(int i=0;i<arr.sz();i++){
int cnt;
if(i==0) cnt=arr[i]-1;
else cnt=arr[i]-arr[i-1]-1; if(cnt==1){ pre*=(1-p); }
else{
double f0=pre,f1=pre*p; Matrix vec;
vec.mat[0][0]=pre*p;
vec.mat[1][0]=pre; vec=pow(A,cnt-2)*vec;
pre=vec.mat[0][0]; pre*=(1-p);
}
} prf("%.7f\n",pre);
}
return 0;
} //end-----------------------------------------------------------------------

POJ 3744 Scout YYF I 概率dp+矩阵快速幂的更多相关文章

  1. poj 3744 Scout YYF 1 (概率DP+矩阵快速幂)

    F - Scout YYF I Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Sub ...

  2. POJ3744 Scout YYF I 概率DP+矩阵快速幂

    http://poj.org/problem?id=3744 题意:一条路,起点为1,有概率p走一步,概率1-p跳过一格(不走中间格的走两步),有n个点不能走,问到达终点(即最后一个坏点后)不踩坏点的 ...

  3. poj 3744 Scout YYF I(概率dp,矩阵优化)

    Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5020   Accepted: 1355 Descr ...

  4. Scout YYF I POJ - 3744(概率dp + 矩阵快速幂)

    题意: 一条路上有n个地雷,你从1开始走,单位时间内有p的概率走一步,1-p的概率走两步,问安全通过这条路的概率 解析: 很容易想到 dp[i] = p * dp[i-1] + (1 - p) * d ...

  5. poj4474 Scout YYF I(概率dp+矩阵快速幂)

    Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4100   Accepted: 1051 Descr ...

  6. 刷题总结—— Scout YYF I(poj3744 矩阵快速幂+概率dp)

    题目: Description YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate int ...

  7. poj3744 (概率DP+矩阵快速幂)

    http://poj.org/problem?id=3744 题意:在一条铺满地雷的路上,你现在的起点在1处.在N个点处布有地雷,1<=N<=10.地雷点的坐标范围:[1,10000000 ...

  8. poj3744 Scout YYF I[概率dp+矩阵优化]

    Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8598   Accepted: 2521 Descr ...

  9. POJ 3744 Scout YYF I (概率dp+矩阵快速幂)

    题意: 一条路上,给出n地雷的位置,人起始位置在1,向前走一步的概率p,走两步的概率1-p,踩到地雷就死了,求安全通过这条路的概率. 分析: 如果不考虑地雷的情况,dp[i],表示到达i位置的概率,d ...

随机推荐

  1. 2019北航OO第一单元作业总结

    一.前三次作业内容分析总结 前言 前三次作业,我提交了三次,但是有效作业只有两次,最后一次作业没能实现多项式求导的基本功能因此无疾而终,反思留给后文再续,首先我介绍一下这三次作业,三次作业围绕着多项式 ...

  2. CPP strcat函数使用

    strcat函数原型 char * strcat ( char * destination, const char * source ); strcat常见写法 // main.cpp // 字符数组 ...

  3. jQuery,js如何扩展自定义方法

    (jQuery.fn.myMethod=function () { alert('myMethod'); }) (function ($) { $.fn.extend({ myMethod : fun ...

  4. js面向对象案例 贪吃蛇

    食物对象 (function () { //map:所在的父盒子,obj自身的一些属都具有默认值 function Food(map, obj) { obj = obj || {}; //没有则使用默 ...

  5. go Context的使用

    控制并发有两种经典的方式,一种是WaitGroup,另外一种就是Context WaitGroup的使用 WaitGroup可以用来控制多个goroutine同时完成 func main() { va ...

  6. Noip前的大抱佛脚----Noip真题复习

    Noip前的大抱佛脚----Noip真题复习 Tags: Noip前的大抱佛脚 Noip2010 题目不难,但是三个半小时的话要写四道题还是需要码力,不过按照现在的实力应该不出意外可以AK的. 机器翻 ...

  7. c++ switch语句

    一.认识switch格式 switch(表达式) { case 常量表达式: 语句1; break; case 常量表达式: 语句2; break; case 常量表达式: 语句3; break; . ...

  8. 【转载】MSXML应用总结 概念篇

    原文:http://blog.sina.com.cn/s/blog_48f93b530100e9tr.html 微软提供了大量的XML开发工具和技术,而SMXML(Microsoft XML Core ...

  9. 洛谷 P4478 [BJWC2018]上学路线

    洛谷 P4478 [BJWC2018]上学路线 原题 神仙题orz,竟然没有1A....容斥+卢卡斯+crt?? 首先用容斥做,记\(f[i][0/1]\)表示到i号点经过了奇数/偶数个点的方案数,因 ...

  10. loj558 「Antileaf's Round」我们的CPU遭到攻击

    考完了可以发题解了. 做法是link-cut tree维护子树信息,并不需要维护黑树白树那些的. 下面是一条重链: 如果4是根的话,那么在splay上是这样的: 在splay中,子树的信息都已经计算完 ...