4521: [Cqoi2016]手机号码

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Description

人们选择手机号码时都希望号码好记、吉利。比如号码中含有几位相邻的相同数字、不含谐音不
吉利的数字等。手机运营商在发行新号码时也会考虑这些因素,从号段中选取含有某些特征的号
码单独出售。为了便于前期规划,运营商希望开发一个工具来自动统计号段中满足特征的号码数
量。
工具需要检测的号码特征有两个:号码中要出现至少3个相邻的相同数字,号码中不能同
时出现8和4。号码必须同时包含两个特征才满足条件。满足条件的号码例如:13000988721、
23333333333、14444101000。而不满足条件的号码例如:1015400080、10010012022。
手机号码一定是11位数,前不含前导的0。工具接收两个数L和R,自动统计出[L,R]区间
内所有满足条件的号码数量。L和R也是11位的手机号码。

Input

输入文件内容只有一行,为空格分隔的2个正整数L,R。
10^10 < =  L < =  R < 10^11

Output

输出文件内容只有一行,为1个整数,表示满足条件的手机号数量。

Sample Input

12121284000 12121285550

Sample Output

5
样例解释
满足条件的号码: 12121285000、 12121285111、 12121285222、 12121285333、 12121285550

HINT

Source

Solution

这是一道简单的数位DP,状态不难想:F[i][j][k1][k2][k3][k4][k5]。

表示做到第i位,放的数为j,最后连续两位是否相同,是否存在连续三位相同,是否出现过4,是否出现过8,前缀与原数前缀是否相同。

转移也是比较简单的,枚举上面的东西,再枚举第i+1位填什么,根据题意转移即可。

但是需要注意的是,初始化的时候需要弄一个第10位出来,否则判连续两位相同会比较伤。

而且一般情况下都是cal(r)-cal(l-1),如果固定11位来做的话就会出现问题,这时候可以用开区间来做,变成cal(r+1)-cal(l)。

Code

 #include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm> using namespace std; #define FIO "a"
#define REP(i, a, b) for (int i = (a), i##_end_ = (b); i <= i##_end_; ++i)
#define mset(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
const int maxn = ;
typedef long long LL;
LL f[maxn][maxn][][][][][], l, r;
//×öµ½µÚi룬×î¸ßλÊÇj£¬×îºóÁ½¸öÊýÊÇ·ñÁ¬Ðø£¬ÊÇ·ñÓÐÁ¬ÐøÈý¸öÏàͬ£¬ÊÇ·ñÓÐ4£¬ÊÇ·ñÓÐ8£¬Ç°×ºÓëÔ­Êýǰ׺µÄ¹ØÏµ LL cal(LL x)
{
mset(f, );
LL ans = ; int len = , digit[], a, b, c, d, e;
while (x) { digit[++len] = x%, x /= ; }
reverse(digit+, digit+len+);
f[][][][][][][] = ;
REP(i, , len-)
REP(j, , )
REP(k1, , )
REP(k2, , )
REP(k3, , )
REP(k4, , )
REP(k5, , )
if (f[i][j][k1][k2][k3][k4][k5])
REP(k, , )
{
if (k5 && k > digit[i+]) continue ;
if (k == j) a = ; else a = ;
if (!k2) b = (a+k1 == ); else b = k2;
if (!k3) c = (k == ); else c = k3;
if (!k4) d = (k == ); else d = k4;
if (c+d == ) continue ;
if (k5 && k == digit[i+]) e = ; else e = ;
f[i+][k][a][b][c][d][e] += f[i][j][k1][k2][k3][k4][k5];
}
REP(j, , )
REP(k1, , )
REP(k3, , )
REP(k4, , )
{
if (k3 && k4) continue ;
ans += f[len][j][k1][][k3][k4][];
}
return ans;
} int main()
{
// freopen(FIO ".in", "r", stdin);
// freopen(FIO ".out", "w", stdout);
scanf("%lld %lld", &l, &r);
printf("%lld\n", cal(r+)-cal(l));
return ;
}

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