BZOJ 4521 CQOI 2016 手机号码 数位DP

4521: [Cqoi2016]手机号码

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Description

人们选择手机号码时都希望号码好记、吉利。比如号码中含有几位相邻的相同数字、不含谐音不

吉利的数字等。手机运营商在发行新号码时也会考虑这些因素，从号段中选取含有某些特征的号

码单独出售。为了便于前期规划，运营商希望开发一个工具来自动统计号段中满足特征的号码数

量。

工具需要检测的号码特征有两个：号码中要出现至少3个相邻的相同数字，号码中不能同

时出现8和4。号码必须同时包含两个特征才满足条件。满足条件的号码例如：13000988721、

23333333333、14444101000。而不满足条件的号码例如：1015400080、10010012022。

手机号码一定是11位数，前不含前导的0。工具接收两个数L和R，自动统计出[L,R]区间

内所有满足条件的号码数量。L和R也是11位的手机号码。

Input

输入文件内容只有一行，为空格分隔的2个正整数L,R。

10^10 < =  L < =  R < 10^11

Output

输出文件内容只有一行，为1个整数，表示满足条件的手机号数量。

Sample Input

12121284000 12121285550

Sample Output

5
样例解释
满足条件的号码： 12121285000、 12121285111、 12121285222、 12121285333、 12121285550

HINT

Source

Solution

这是一道简单的数位DP，状态不难想：F[i][j][k1][k2][k3][k4][k5]。

表示做到第i位，放的数为j，最后连续两位是否相同，是否存在连续三位相同，是否出现过4，是否出现过8，前缀与原数前缀是否相同。

转移也是比较简单的，枚举上面的东西，再枚举第i+1位填什么，根据题意转移即可。

但是需要注意的是，初始化的时候需要弄一个第10位出来，否则判连续两位相同会比较伤。

而且一般情况下都是cal(r)-cal(l-1)，如果固定11位来做的话就会出现问题，这时候可以用开区间来做，变成cal(r+1)-cal(l)。

Code

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 #define FIO "a"
 #define REP(i, a, b) for (int i = (a), i##_end_ = (b); i <= i##_end_; ++i)
 #define mset(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 const int maxn = ;
 typedef long long LL;
 LL f[maxn][maxn][][][][][], l, r;
 //×öµ½µÚi룬×î¸ßλÊÇj£¬×îºóÁ½¸öÊýÊÇ·ñÁ¬Ðø£¬ÊÇ·ñÓÐÁ¬ÐøÈý¸öÏàͬ£¬ÊÇ·ñÓÐ4£¬ÊÇ·ñÓÐ8£¬Ç°×ºÓëÔ­Êýǰ׺µÄ¹Øϵ 

 LL cal(LL x)
 {
     mset(f, );
     LL ans = ; int len = , digit[], a, b, c, d, e;
     while (x) { digit[++len] = x%, x /= ; }
     reverse(digit+, digit+len+);
     f[][][][][][][] = ;
     REP(i, , len-)
         REP(j, , )
             REP(k1, , )
                 REP(k2, , )
                     REP(k3, , )
                         REP(k4, , )
                             REP(k5, , )
                                 if (f[i][j][k1][k2][k3][k4][k5])
                                     REP(k, , )
                                     {
                                         if (k5 && k > digit[i+]) continue ;
                                         if (k == j) a = ; else a = ;
                                         if (!k2) b = (a+k1 == ); else b = k2;
                                         if (!k3) c = (k == ); else c = k3;
                                         if (!k4) d = (k == ); else d = k4;
                                         if (c+d == ) continue ;
                                         if (k5 && k == digit[i+]) e = ; else e = ;
                                         f[i+][k][a][b][c][d][e] += f[i][j][k1][k2][k3][k4][k5];
                                     }
     REP(j, , )
         REP(k1, , )
             REP(k3, , )
                 REP(k4, , )
                 {
                     if (k3 && k4) continue ;
                     ans += f[len][j][k1][][k3][k4][];
                 }
     return ans;
 }

 int main()
 {
 //    freopen(FIO ".in", "r", stdin);
 //    freopen(FIO ".out", "w", stdout);
     scanf("%lld %lld", &l, &r);
     printf("%lld\n", cal(r+)-cal(l));
     return ;
 }