【bzoj1187】 HNOI2007—神奇游乐园

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1187 (题目链接)

题意

　　一个$n*m$的矩阵，其中每一个位置有一个权值，求一条回路使得经过的位置的权值和最大。

Solution

　　插头dp，插头维护连通信息，更新答案的条件就是合并的左插头和右插头属于同一连通块，且当前状态已经没有其它插头了。更新完答案后这个状态不会再被记入下一次dp。

代码

// bzoj1185
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define HAS 6311
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxd=10,maxs=100010,maxh=6400;
int code[maxd],cnts[maxd],n,m;
int head[maxh],next[maxs];
int size[2],tot[2][maxs],s[2][maxs];

void decode(int st) {
	for (int i=m;i>=0;i--) code[i]=st&7,st>>=3;
}
int encode() {
	int st=0,cnt=0;
	memset(cnts,-1,sizeof(cnts));cnts[0]=0;
	for (int i=0;i<=m;i++) {
		if (cnts[code[i]]==-1) cnts[code[i]]=++cnt;
		code[i]=cnts[code[i]];
	}
	for (int i=0;i<=m;i++) st=st<<3|code[i];
	return st;
}
void shift() {
	for (int i=m;i;i--) code[i]=code[i-1];code[0]=0;
}
void add(int p,int num) {
	int st=encode();
	int id=st%HAS;
	for (int i=head[id];i;i=next[i])
		if (s[p][i]==st) {tot[p][i]=max(tot[p][i],num);return;}
	s[p][++size[p]]=st;tot[p][size[p]]=num;
	next[size[p]]=head[id];head[id]=size[p];
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int p=0,ans=-inf,val;
	size[0]=1;tot[0][1]=0;s[0][1]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m;j++) {
			scanf("%d",&val);
			size[p^=1]=0;
			memset(head,0,sizeof(head));
			for (int k=1;k<=size[p^1];k++) {
				decode(s[p^1][k]);
				int left=code[j-1],up=code[j];
				if (left && up) {
					if (left==up) {
						int flag=0;
						for (int l=0;l<j-1;l++) if (code[l]) {flag=1;break;}
						for (int l=j+1;l<=m;l++) if (code[l]) {flag=1;break;}
						if (!flag) ans=max(ans,tot[p^1][k]+val);
					}
					else {
						code[j-1]=code[j]=0;
						for (int l=0;l<=m;l++) if (code[l]==up) code[l]=left;
						if (j==m) shift();
						add(p,tot[p^1][k]+val);
					}
				}
				else if (left || up) {
					int tmp=left ? left : up;
					if (j<m) {
						code[j-1]=0,code[j]=tmp;
						add(p,tot[p^1][k]+val);
					}
					if (i<n) {
						code[j-1]=tmp,code[j]=0;
						if (j==m) shift();
						add(p,tot[p^1][k]+val);
					}
				}
				else {
					if (i<n && j<m) {
						code[j-1]=code[j]=8;
						add(p,tot[p^1][k]+val);
					}
					code[j-1]=code[j]=0;
					if (j==m) shift();
					add(p,tot[p^1][k]);
				}
			}
		}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}